⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠃⣀⡬⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠙⠻⠛⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣅⢀⣿⣶⠤⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡷⠆⠀⠀⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⡟⢁⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠁⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠉⠹⢿⣿⣿⣿⢁⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣿⣿⡇⠸⠀⠀⠀⢀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡁⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠉⣹⣿⣿⣿⠷⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣷⣹⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠠⠶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡤⠀⣠⠀⠀⢀⣿⣤⣿⠋⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣿⡆⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⢠⠊⠀⣠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣠⠚⠁⠀⠀⢀⡴⠁⠀⣴⣿⡶⢦⣦⣶⣦⡄⢀⡤⠤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣷⣯⡿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣠⣾⢿⠯⣜⡱⢢⣟⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣰⣿⢯⡝⡞⡴⡭⠟⠁⣀⠄⢠⢀⠰⠦⣄⠈⢲⣤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣝⡻⢿⣧⣦⣬⣽⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣼⡳⠋⠀⡠⠚⠀⠌⡲⢬⣳⣧⢌⢣⡀⠋⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⠋⠀⠠⠊⠁⢀⠀⢣⣱⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠢⣵⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣌⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣶⣦⡄⠀⢀⡰⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣘⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣷⣜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢛⣩⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣀⣾⢁⣿⢿⣷⣉⣯⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡍⣜⣳⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⡽⣾⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠈⢀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⡸⢇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡌⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⢿⣿⣧⡸⢿⡻⢿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⡛⣯⣻⣾⢿⣿⢿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣽⣯⣻⢦⣹⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⢿⣿⠄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣟⣾⣻⣵⣻⢾⣿⣏⠈⠙⢿⣯⣤⣾⣏⣀⣀⠀⠘⣿⡇⠀⠉⠻⣿⣧⣄⣴⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠽⠯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣭⡏⢹⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣗⣿⣿⣷⢾⣿⢰⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠻⣿⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣠⠬⢿⣿⡷⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣌⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣭⣵⠀⠻⠾⠟⠁⢻⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡾⢟⢢⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣧⡯⠀⠀⠀⠀ ⢀⣞⢍⠢⡈⠇⢿⡟⢉⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⣈⠥⡤⠄⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣄⠑⠀⠀⠘⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⠮⣌⣀⣠⣤⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⠙⠧⡀⢀⡤⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⢱⣤⣴⣿⣯⡀⠈⣆⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡅⢄⡀⠀⠀⠈⢣⡀ ⠀⠀⠀⡇⠀⣽⡀⢣⡀⠈⠧⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠎⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⢻⠈⠸⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠢⡄⠀⠀⠀⢉⣙⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣥⣿⠃ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢀⣂⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣜⣷⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣸⡟⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣟⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣿⠏⠀⢿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡶⡆⢹⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⠀⢦⠖⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣧⢣⣿⣿⡿⠻⡗⠀⢠⠀⠀⣀⣤⢿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⡏⠩⣾⠆⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣄⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢤⣤⣤⢲⣯⣿⠀⣽⣭⡯⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣺⠛⠊⣹⣏⣀⣠⣿⠃⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⢠⡏⠀⠀⣿⣫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠐⡏⣷⠀⣺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣽⡾⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⠀⠙⢳⣴⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⣠⣽⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠀⠀⢤⡛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣹⠀⠀⡅⢸⡿⠭⠿⢷⣖⣶⣆⣤⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢛⢠⠀⠧⢸⣧⣤⣄⣀⡉⣹⣿⣟⣽⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣾⡿⠄⡇⠀⠸⣍⣉⣉⣷⣾⣿⢿⢿⣶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠸⠉⠉⠛⠛⠫⠛⠛⠛⢻⣿⠉⢻⣾⣿⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡖⠶⢙⣿⡀⢰⢿⣿⣽⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣱⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣻⣃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⠀⠀⠀⢀⠀⡞⠄⠁⠀⢤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠈⠀⢠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡀⢆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡐⣌⢆⠳⡘⢦⡡⢃⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣪⢵⣫⣞⣮⡟⣽⣎⢷⡩⢒⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢐⡘⠤⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⠧⡓⠬⣁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠋⠋⠛⠿⣿⣿⠿⠟⠡⠎⠴⡈⢥⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡬⢣⠍⡒⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠱⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⢮⣽⣻⣿⣿⡿⣟⡷⣞⠣⢎⠅⢢⠁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠙⣿⣿⠏⡟⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣀⣤⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡤⣙⢦⡳⢯⣟⡷⣻⡝⡞⣌⠳⢌⡘⠤⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣶⣶⣤⣭⣍⣛⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠸⡟⠈⣰⣿⡿⠟⠋⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣝⣮⢳⣜⡱⢮⡝⣧⡛⡞⢧⡙⠴⣈⠒⠤⢈⠐⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠁⠐⠛⠉⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢋⠻⠿⡿⠿⢻⡿⣯⢗⠮⣝⡣⢟⡴⠹⡜⠡⢎⠰⢠⠉⡐⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣤⣀⣀⣀⣤⣾⡿⠛⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣭⢿⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠈⠐⠠⠁⠂⠈⠁⠙⠚⠴⣩⠓⡬⠑⡆⡑⢢⠘⠄⠊⡄⠡⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⡾⠟⠉⠀⠀⣀⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣯⣟⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣀⡀⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠑⡠⠑⣂⠩⠐⠡⢀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠛⣿⣿⠟⠁⢀⣴⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣉⣡⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢖⣯⣿⣿⣿⣞⠛⠄⠀⠉⠀⠊⠌⠑⠈⠄⠠⠀⠀⡀⢀⠐⠠⡁⠤⠁⠄⢂⠁⢂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢈⣰⡟⠁⢀⣴⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣽⣷⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠐⠠⢈⠡⠐⠠⠁⠌⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⣷⣦⣄⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠿⠁⢀⣴⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣤⢢⡐⠤⡈⠆⡐⠠⢁⠂⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣴⣿⠟⠛⠁⠀⠙⠋⠉⡙⠉⣁⠠⣀⠀⠐⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡙⢆⠱⡀⢁⠂⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⡀⠸⠋⠀⠠⢈⠀⢉⠄⠃⠀⠀⠠⠀⠂⠈⠢⠉⠓⡀⠤⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⢃⡠⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⠒⡍⠂⠆⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⡾⠃⠀⠁⠈⠠⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣀⠈⠑⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠙⠉⠓⠈⠑⢈⠂⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠾⠋⠠⢀⠔⡀⠊⡀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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