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⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣡⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢤⠀⠀⣧⠀⠘⢜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣷⢠⠐⠸⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⡿⠛⢠⣶⡟⢁⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢹⠀⡄⠀⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢢⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⠟⢁⣴⣿⠏⠀⠈⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⡆⠘⡇⢳⡀⢸⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⣾⠋⢠⣿⡿⠏⠀⠀⡠⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠠⡁⠘⣇⠀⢻⠘⣇⠈⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣷⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠇⢠⣿⡟⠰⠀⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⢠⣿⡄⠘⡄⠸⡆⢿⣄⢸⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣦⠀⠠⡙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡈⢻⣿⡄⠀⠀⠷⠘⣿⡆⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣆⢂⠹⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⠀⠻⠀⢀⣤⠘⠟⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠹⣿⡄⠀⢂⠣⢹⣏⡈⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡀⣆⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⠆⢠⡈⢆⠀⣿⡿⠃⠀⠛⢉⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢻⣿⡄⠈⠀⠂⢿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⡈⣿ ⣿⣿⣿⠏⢁⣴⣿⠏⡀⠘⠁⣈⠀⠛⡀⢠⠎⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡄⣿⣿⢠⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠌⢻⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠛⠁⣴⣿⣿⠏⡼⠋⢀⣾⡿⠃⢀⡄⢁⣈⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢀⠻⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣤⣀⣩⠁⠈⠀⣰⣿⠟⠀⣠⠏⢠⣿⣿⡟⣠⠟⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠟⠀⣲⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⢢⣼⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⢁⡤⢀⣾⠟⡡⢂⡴⠃⣠⣿⣿⡟⢠⡟⣰⡿⢠⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⠀⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣤⢾⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠘⣆⠻⣿⡈⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⢈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⢁⣴⡟⣠⠟⣁⠞⢡⠞⠀⣰⣿⣿⡿⢁⡟⢠⣿⢁⡿⢠⡟⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠁⠀⡇⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⣾⣿⣿⡈⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠠⡀⠸⣆⠹⣷⡈⢿⣿⣷⣦⣍⣉⣉⣡⣴⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣿⠏⠐⣡⡾⢋⡴⠃⠀⢠⣿⣿⣿⠃⡾⢠⣿⡏⡸⢁⣾⡇⣴⠁⠋⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣷⢰⢰⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡆⢡⠀⢻⣧⡙⢷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⡿⠃⣠⣾⠋⣠⡟⠁⠠⢠⣿⣿⣿⡏⡸⢁⣿⡿⠠⢁⣾⣿⢀⣿⠃⣼⣿⡏⣾⣷⣦⣤⠄⢤⣶⢶⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡆⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣯⣿⠈⣿⣿⣿⡌⣿⠈⣿⡿⣿⣿⣿⡄⣇⢱⣹⢳⡄⢳⡄⢻⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⡿⠟⣡⣾⢿⣿ ⠟⢁⣴⠟⣡⣾⠏⠁⢠⢁⣾⣿⣿⡿⢠⠃⣾⣿⠃⢀⣾⣿⡏⢸⢃⣼⣿⡿⢠⣿⣿⢻⠃⢠⣿⡿⢸⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣆⣷⠐⣤⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡄⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣧⠸⣇⠸⣷⣿⣿⣿⡇⠘⡄⢲⡄⣄⠀⡙⢦⡙⢿⠟⢋⠴⠛⣉⣴⣾⣿⠃⣾⣿ ⣶⡟⢁⣼⣿⠛⢀⢀⠇⣼⣿⣿⣿⠃⠎⣼⣿⣏⣠⣾⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⠃⣾⣶⣧⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡈⢿⣿⣿⣿⡟⠻⡏⢳⠰⡘⣿⣿⡆⣿⡄⢻⠸⣿⣿⣿⡀⠹⡌⢧⠘⣧⡈⢆⠀⣀⠠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿ ⣏⣴⣿⡿⠃⣰⠇⡜⢰⣿⣿⣿⡟⠐⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣾⣿⣿⡟⡘⢹⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢷⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠹⡈⡆⢣⠸⣿⣷⣸⣷⠈⡆⢹⣿⣿⣷⡀⠡⠈⢃⠹⣿⣆⠂⠉⢢⠈⢿⣿⣿⣋⣴⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣷⣴⡈⢿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡎⠘⡈⢿⣇⣈⣠⣤⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⢀⣿⠉⣉⠃⢰⡄⢆⠱⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢣⠀⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣄⠻⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣄⠛⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣄⡀⠀⢉⠛⠛⠛⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠈⣿⣆⠙⠷⠂⠡⣤⡀⢣⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⢦⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣦⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣹⣻⣷⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⡈⢿⣿⣿⣇⠠⠈⢡⣼⠂⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡇⢣⢸⣿⡟⠈⢻⡇⣿⣿⣇⢸⣿⣇⢱⡘⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣙⠛⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠢⢈⠛⠛⠻⠿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠘⣿⣿⠇⢀⣾⡇⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣆⢻⣾⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡈⠻⠿⠿⠿⠛⠡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣉⣈⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠆⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿ ⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢷⡈⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿ ⣿⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⢷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⢁⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣉⠙⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡘⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⢻⣦⠈⢿⡟⢸⣏⢣⡘⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣌⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⢿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡙⢷⡌⠃⢿⣿⡀⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⡟⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡑⠄⠠⡙⢧⠈⣸⠿⠟⠛⢛⣛⠛⡛⠛⠏⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⠃⣾⡀⢠⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣄⠈⡛⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣍⣉⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⡟⢰⣷⡇⣼⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠛⡙⢿⡏⢸⣿⣷⣄⡀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠘⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢹⣿⠁⣿⣿⢁⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣄⠺⢦⣁⠛⠿⣿⣿⣿⡖⠄⣤⣀⣈⡉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡅⠈⠉⠛⠛⠛⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡄⣸⡀⣯⣤⢿⠇⣼⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠌⠙⠶⢤⣍⣁⢓⡀⢿⣿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣭⣍⣉⣙⣛⣛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠃⢀⡾⢡⣿⠃⣷⢏⠞⢰⣿⣿⡿⠁⢠⡞⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⢺⣷⣶⣶⣿⠘⡿⡈⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡖⢠⣬⣭⣍⣉⠛⢿⢸⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣰⣿⠃⣾⠏⢠⣿⠏⢠⣿⣿⡟⠁⣴⣿⠃⣿⡿⠇⣼⡟⠈⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡇⢷⠠⠸⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⡿⠿⠿⠓⠀⢈⣿⡿⠁⢀⠠⣾⣿⠇⣸⡟⣠⣿⠟⢠⣿⡿⢋⣴⡇⣿⡿⢸⣿⡇⣼⠋⠀⣴⣿⣿ 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