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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣿⣿⠻⢣⡀⢘⢤⡘⠥⢆⡈⠱⢀⠠⠖⣍⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡫⢆⣟⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢙⢠⠀⢀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⣿⣶⣿⣿⢿⡌⠃⢤⡜⢃⠢⢄⡘⠆⡀⠖⣉⡷⣞⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⢿⢭⡒⣯⣿⣿⣿⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⣿⣻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠀⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣴⢀⠀⡀⣷⣿⡹⢔⡨⠖⢈⠴⢊⡄⠒⡁⠄⡘⡳⣞⣿⣿⣷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢣⣷⣿⣿⣿⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢋⡵⠎⣱⣴⣤⢠⡀⣄⣶⣿⠻⠟⠿⡿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⡹⠘⢂⡅⢂⠡⢂⠄⠂⡁⠜⠢⣝⣯⣷⣿⣯⡿⣳⣿⡾⣿⣿⣿⣿⠹⣢⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⡻⢿⣠⠐⠀⠀⢀⣀⢀⡋⣟⢿⣿⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⠜⢊⡀⠒⢉⠢⢈⢠⠐⡈⢆⡉⣶⣻⣽⣻⣷⣿⢾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⡆⣿⣿⣿⣿⢿⡄⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣯⣿⠚⢀⠀⠂⢠⢄⡒⠄⠊⢡⡐⢮⣝⡿⣞⣿⢷⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣷⣿⣿⣿⣿⠌⣧⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠐⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡈⠄⠈⡀⠀⣀⠔⢂⡴⢏⣥⡾⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⠻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠁⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⢀⠂⡀⡙⢏⡍⠹⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠊⣤⣶⣤⣦⣤⣼⣦⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⡿⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡘⠎⢁⠢⡑⢔⠨⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣝⡷⣻⣿⢷⣯⣿⡟⣯⣜⣀⣉⣉⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⡡⠆⡈⡖⠇⣿⣿⢿⠣⣝⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠻⣙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⠀⠀⠁⠉⠉⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢌⡙⢸⣯⣿⣿⣿⠹⡴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣀⣤⣤⣷⣿⠻⡛⣙⣆⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡠⣤⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣄⠀⠀⡀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣵⣿⠸⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠘⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⢫⣱⠞⢂⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣯⢸⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢳⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⡇⣿⣿⢹⠀⣤⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⠀⡆⣿⣿⠘⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⠿⡻⣜⣦⣷⣿⣿⡿⢻⣍⣴⣋⣿⣿⣿⣿⣼⣠⡄⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⡷⣜⡿⢌⡳⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⢿⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣺⢖⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⡆⣿⣿⣫⠟⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢿⠈⣆⣿⣿⠘⠁⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣼⡀⣿⣼⠀⠀⠀⡏⣹⣌⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣜⠳⣌⠒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣝⢠⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣻⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢿⠀⣆⣿⣿⢠⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⡈⣤⣿⣿⠛⣤⢀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⢾⣻⣲⡝⢣⣐⠨⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠽⡌⠩⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢿⠘⣷⣿⣿⣴⣀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⣄⣶⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣾⢳⣬⡜⠣⢠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣻⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡙⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣟⣾⢳⣜⡌⠲⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⠀⡆⠻⠀⣆⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠘⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣾⢫⡱⢌⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠙⠁⣏⢻⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠁⠀⢮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠀⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⡀⣦⣿⣿ ⢿⣿⣳⢿⢣⡱⠌⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣷⣿⣿⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣲⣖⣾⣶⣠⠀⠀⠀⠠⠓⢦⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢸⡄⣿⠘⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡀⣤ ⣻⣿⣯⢻⣰⠸⢘⠤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⣿⣴⣠⠀⠀⡀⣷⣿⢻⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠘⣇⢿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻ ⣾⢿⣽⢻⣧⠌⡑⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢸⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⡐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡞⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢿⠈⣷⢰⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣷⡽⢣⡜⠡⡐⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣹⠈⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⢞⡹⠳⠚⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢧⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣶⢿⠙⠉⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⡷⢎⡝⡂⠥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣻⣿⣿⠙⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⠝⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⡿⣳⢮⡙⢣⢠⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣾⣽⣯⣝⣻⣿⣿⠻⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣽⢞⡩⠲⣌⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢆⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⡿⢳⣜⡳⢆⡘⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣣⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⡻⣗⡩⢶⡌⠑⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠕⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡹⢳⢦⡙⠤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣁⡳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡵⡻⢦⡙⢢⠜⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠈⣑⠷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡝⢮⡳⢌⠳⣂⠌⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣛⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣀⣠⣖⣶⣲⣒⣴⢀⣀⣀⢖⣉⡳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⣽⢫⣜⠳⢤⡜⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⢾⡽⢛⣥⠞⢩⠒⠈⠐⠋⠿⠿⡿⣿⢿⡿⢿⠀⠀⠃⣿⣿⣽⣷⣬⣷⣿⣿⣿⣾⣼⣮⣵⣬⣿⣿⣿⣽⣱⣶⣧⣿⣿⣿⣦⣼⣷⣬⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣼⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣸⣷⣿⢿⣶⣭⣶⣼⣵⣦⣷⢿⠙⠮⠷⠿⠿⠿⠹⠆⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣮⣿⣿⣿⣼⣷⣴⣷⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⡼⡘⠜⣓⠡⢂⠈⠧⣈⠹⢀⡰⠸⣏⣿⠀⠁⣿⣽⣾⣼⠳⢌⡷⣿⣽⢻⣍⠥⠍⡫⠌⠜⡢⣷⣿⡹⡜⢣⣧⣿⢿⣃⠤⡗⣿⠝⢣⡄⣷⣮⣾⢱⣬⠟⣿⣿⢿⡿⣸⢀⣁⡛⣝⣤⣙⠡⣶⣹⢂⣙⠵⡉⠻⣛⡛⣉⣷⢿⠸⡄⣷⣿⣿⣿⡯⢴⡱⢦⡟⢾⢣⡑⢢⣿⣿⣿⣿⠚⢣⢄⣿⣿⠩⣆⡙⡭⢋⣨⡜⡣⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡞⡌⡙⢣⢩⣜⠣⢆⡑⠀⡴⠚⣇⣿⠋⣿⣵⣶⠿⣈⠱⢂⣧⣿⡹⣟⡿⣿⣿⣿⣿⢚⢡⣌⣿⣿⠟⣀⠱⣆⣜⢣⣁⡷⣿⣻⠑⣢⠘⢻⢜⡘⠏⣿⢀⡇⣿⣧⢹⠋⣿⣬⠜⠫⡘⠱⣭⠂⢥⡹⡿⣼⣀⣀⣀⣿⡘⣿⢿⠉⡋⣼⠃⡤⠙⢢⡡⢒⣏⣿⢈⡱⡌⡒⣌⣹⣦⠐⢉⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⠣⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⡁⠶⢋⡴⢋⣥⠸⠂⣇⠣⣄⣼⣿⣼⡒⡎⢑⣭⡚⢣⣇⣿⠦⣉⣦⣿⣿⣿⣾⡜⢃⠰⣿⣿⢺⣱⠘⢣⣍⠣⢡⡷⣿⣿⡹⠱⣆⢱⡈⠟⣿⢠⠀⡇⣺⢌⣧⣤⢻⣛⠛⢇⡄⡗⣿⠀⣿⡘⣽⢻⠛⠉⠛⣿⠤⡟⣿⣿⣽⣌⠳⣌⠻⢦⡙⠧⣏⣿⡜⠣⣌⠻⢟⡛⢻⢌⡘⠱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣘⠳⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡈⠳⢌⡬⠓⣦⡙⢦⣙⠣⢡⠹⣎⣿⠻⢌⡰⣓⢄⢹⡧⣿⣽⢋⢤⡘⣻⣂⣜⡖⢋⡿⣿⣵⢌⡡⡟⣿⣾⡑⡨⡗⣿⣿⣿⡘⠣⣐⠟⣿⢸⠀⠀⡿⢽⣉⠫⣿⣴⣀⣧⣿⡙⠍⣻⠀⡀⢷⡛⣌⣽⣶⣡⢋⡿⣿⣀⠧⡰⡜⠃⢦⣙⢦⡘⠱⣯⢾⡡⢸⡌⣿⣿⣿⣿⢊⡅⠨⣿⣻⣜⠎⣡⡜⣋⢥⡌⠡⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢴⣙⠳⢏⣋⡱⢾⣛⢶⡝⡮⡜⣾⢙⠀⣦⣿⣿⠻⣟⠟⡿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⡿⣿⣿⢿⢻⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣶⣴⠀⠀⠀⣦⣶⣶⣤⢀⠀⠀⠀⣄⣶⣶⣶⠀⠀⡀⣦⣶⣶⣶⣶⣴⣸⢡⢎⡹⣞⡝⠻⢟⡛⢿⡟⠻⣿⢿⢻⠿⡟⣿⣿⣿⣿⢻⢻⠿⣿⣿⣿⢟⠻⠿⠟⠻⡌⠑⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣑⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣽⠿⢧⣞⡙⣿⢻⠈⣄⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⡘⠎⡜⡛⢭⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡱⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⡽⣿⣿⠙⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠐⠩⠄⠳⢊⢓⠭⢏⢧⢟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣯⣿⢿⠙⠀⠀⣤⣥⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣦⣄⠠⠐⠂⠁⠈⠘⠄⠉⠠⠐⠡⢈⠡⠘⢡⡌⠚⢣⡕⠎⣩⡵⡛⣭⠷⣟⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣫⣍⠀⠰⠘⣧⣦⣿⣾⣴⣶⣷⣶⣼⣵⣎⢡⠢⢙⠦⡉⠳⢌⠳⢌⡱⢞⠣⣱⡝⢣⡼⢞⡹⢿⡧⢞⣻⡽⢿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⡉⢟⢻⠿⡛⠛⢟⡼⠛⢣⡜⠻⢮⣛⢧⡝⢳⢯⡳⣜⠻⣳⣞⡟⢯⡿⡟⢻⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿