⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⣤⣤⣖⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣷⣷⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣯⣴⣖⣤⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣲⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣮⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⡟⣷⢫⡟⡽⢳⣙⢮⠳⣭⢻⣝⣳⢻⡞⣿⣻⣿⣾⣕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⡻⣝⢲⡙⣎⠳⡌⢃⠣⢌⠂⡓⢄⠣⡜⢢⡛⣜⢣⡟⡾⣽⣻⣟⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣭⠳⡝⣌⠳⡘⢄⠣⠌⢠⠑⠠⠘⢀⠢⠐⠌⠤⠑⡌⠲⣍⠳⣭⢷⣻⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡳⣎⠟⡴⢡⢂⡑⢂⠂⠜⠠⠈⠄⠁⠂⠄⠡⠈⠄⠃⢌⠱⣈⢳⣙⢮⢷⣻⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣟⢧⣛⡼⢃⠇⣘⠀⠇⡘⠄⡃⢘⠀⠃⠄⡘⠀⢃⠘⡘⡀⢇⠸⣄⠻⣜⡟⣿⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣛⢮⡳⣌⠧⡚⢤⢉⡒⢌⡐⣁⠂⠌⢀⠐⠠⢈⠂⢌⡐⠰⡈⠖⣌⠳⣝⡺⣽⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢳⣛⢮⡳⣬⠳⣍⠶⣌⢲⡐⠆⡤⢉⡐⢀⠂⠤⡁⢎⠰⣨⠱⣌⠳⣌⠻⣌⠿⣜⣿⡾⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣋⠞⡽⣮⣷⣻⣵⣿⣽⣾⣮⣳⡜⣱⢂⠧⣌⠄⡐⢢⡑⣌⢣⢧⣟⣾⣿⢾⣽⣌⠳⡘⣞⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠧⢈⣸⣷⣿⣿⣿⣭⡩⠙⠻⣿⣷⣟⣶⣫⣞⡼⣖⢬⡳⡜⣴⣫⣿⣿⣿⣼⣆⡄⠙⣦⡐⢱⡞⣧⣷⡀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢓⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣻⢽⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣇⠢⣝⡻⣧⢧⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⠧⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⠌⡰⡹⡽⣎⣇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡜⢢⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣼⣿⡟⢠⢁⠣⣝⣻⡾⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡳⡜⡡⠌⢂⠻⣟⡿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡝⣯⢟⡿⣻⣛⠯⡓⠌⠠⢀⠣⡜⣣⣿⡇⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡑⠆⡌⠠⢁⠊⡜⡱⡚⢶⡩⢟⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡜⣪⠱⡱⠌⡃⠜⠠⠁⠆⢢⠑⣧⢿⣻⢀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⣙⠲⡠⢁⠂⡅⢢⠡⡙⠦⣙⢮⡱⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡹⣐⠣⣅⠣⡘⢄⠃⠜⣀⠣⣙⢬⢿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡦⢧⢣⣑⢊⠥⡘⢄⢣⢘⡱⡌⢶⡱⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣇⠳⡌⢆⡱⢈⡜⣐⠢⡱⢌⢾⣹⣿⠁ ⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⡖⡼⢨⣒⠱⣊⠤⢣⡒⡭⢶⡱⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣾⢿⣧⡙⢦⡑⢎⠴⣨⠱⡜⢪⢞⣽⢿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣭⣓⡳⣬⠳⣬⢓⢧⡹⣜⢧⡻⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣛⠦⡝⣎⠶⣡⢛⡬⣓⢯⣾⣿⠀ ⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢾⣱⡻⣴⢻⡜⣯⢞⡵⣫⢾⡽⣳⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣲⢭⡻⣜⢎⡳⣝⢮⡱⣏⢾⣳⣧⠀ ⠜⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⡵⣯⣟⣾⣻⣞⣷⣛⣾⣳⢯⡿⣽⣻⢿⡩⢍⡉⡉⣉⢈⡰⣈⠷⣭⡳⣝⢮⣏⢷⣹⢎⡷⣭⣻⡽⡟⠀ ⡆⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢳⡟⣷⢻⣾⣷⣿⣾⣽⣾⣽⣯⡟⣷⣯⢳⡝⣦⢳⢱⢡⠓⡜⢡⠛⣴⠙⣮⢳⣮⣿⡜⣯⡞⣵⣯⣿⡇⠀ ⠂⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢟⣶⡹⣆⠱⡀⢠⠀⠄⡠⢀⢂⡰⢄⡻⣜⢮⣞⡾⣝⣧⢟⣷⣻⢿⡇⠀ ⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣾⣵⣫⢷⣱⢦⣝⣦⣧⣝⣦⣷⣫⣷⣿⣾⣾⡽⣏⣾⢻⣞⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣽⣻⡼⣿⣽⣟⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⡿⢿⠿⠟⠟⡛⡛⢭⣛⣜⡾⣟⣷⣻⣽⣾⣻⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣞⣶⢧⣞⡴⣁⣂⣐⣀⠂⣄⡌⣰⣰⣹⢮⡷⣾⣽⣻⣾⣽⣿⣷⡏⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣧⡷⣞⣬⣟⣴⢯⣷⣳⣯⣿⣽⣷⡿⣷⣯⣷⡿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣯⣽⢿⣿⣯⡿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠇⣻⣿⣽⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⡿⡿⣷⣯⣷⡿⣷⣽⣿⣯⣳⣷⢯⣴⣟⣬⣞⡷⣧⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⡏⣷⣿⣽⣾⣻⣽⣾⡷⢮⣹⣰⣰⡌⣄⠂⣀⣐⣂⣁⡴⣞⢧⣶⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣻⣾⣽⣻⣷⣟⡾⣜⣛⢭⡛⡛⠟⠟⠿⢿⡿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠹⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣟⣽⣿⡼⣻⣽⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀ ⠀⠃⣿⣿⣞⢻⣾⣏⡽⣾⣾⣿⣷⣫⣷⣦⣝⣧⣦⣝⢦⣱⢷⣫⣵⣾⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀ ⠀⡇⢿⣻⣷⢟⣧⣝⡾⣞⢮⣜⡻⢄⡰⢂⢀⡠⠄⠀⢠⡀⠱⣆⡹⣶⢟⣯⡷⣞⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠂ ⠀⡇⣿⣯⣵⡞⣯⡜⣿⣮⢳⣮⠙⣴⠛⢡⡜⠓⢡⢱⢳⣦⡝⢳⣯⣷⡟⣯⣽⣾⣽⣾⣿⣷⣾⢻⣷⡟⢳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢳⡆ ⠀⡟⡽⣻⣭⡷⢎⣹⢷⣏⢮⣝⡳⣭⠷⣈⡰⢈⣉⡉⡉⢍⡩⢿⣻⣽⡿⢯⣳⣾⣛⣷⣞⣻⣾⣟⣯⡵⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠜ ⠀⣧⣳⢾⣏⡱⢮⣝⡳⢎⣜⡻⢭⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣻⣳⡽⢾⣫⡵⢞⣯⡜⢻⣴⡻⣱⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠸ ⠀⣿⣾⢯⣓⡬⢛⣡⠶⣎⡝⠦⣛⣧⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⡻⢧⣜⡹⢧⢓⣬⠳⣬⡳⣓⣭⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⢿⣽⢞⢪⡜⠱⣨⠴⢎⡑⢦⡙⣧⢿⣾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⡱⢶⡭⡒⢣⠤⣊⠱⣒⢨⡼⡖⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗ ⠁⣿⣹⢾⢌⡱⠢⣐⡜⢈⡱⢆⡌⠳⣇⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⡱⢶⡌⡱⢘⢣⢄⡘⠥⢊⣑⢣⢧⡦⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⢿⢬⣙⠣⣀⠜⠃⢄⡘⠣⣅⠣⣐⡹⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⡱⢮⣙⠦⡙⠡⢢⡅⠂⢁⡠⠲⣙⣧⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⢀⣻⢿⣧⠑⢢⠆⠁⠠⠜⡃⠌⡱⠱⣪⡜⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼⢟⡩⢶⡚⡱⡜⠊⢁⠠⡌⠆⡑⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼ ⠀⡇⣿⣣⡜⠣⢀⠠⠌⡓⠯⣛⣻⡿⢟⣯⡝⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⡿⣟⠻⢂⠌⡡⡜⡳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⡆⡾⣻⣝⠣⢁⢠⡟⣿⣼⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣰⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⢢⡜⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⣇⣎⡽⡹⡰⠌⣿⣸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠧⣎⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⢧⣧⡻⣝⠢⣇⢸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢽⣻⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢹⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢓⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⡀⣷⣧⡞⢱⡐⣦⠙⡄⣆⣼⣿⣿⣿⣫⣴⡜⡳⢬⣖⡼⣞⣫⣶⣟⣷⣿⠻⠙⡩⣭⣿⣿⣿⣷⣸⢈⠧⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣞⡘⠳⣌⣽⢾⣿⣾⣟⢧⢣⣌⡑⢢⡐⠄⣌⠧⢂⣱⡜⣳⣮⣾⣽⣿⣵⣻⣷⣮⡽⠞⣋⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡾⣿⣜⠿⣌⠻⣌⠳⣌⠱⣨⠰⢎⡁⠤⠂⢀⡐⢉⡤⠆⡐⢲⣌⠶⣍⠳⣬⡳⢮⣛⢳⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣽⡺⣝⠳⣌⠖⡈⠰⡐⢌⠂⢈⠠⠐⢀⠌⠂⣁⡐⢌⡒⢉⢤⡚⠧⣌⡳⢮⣛⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡻⣿⡟⣜⠻⣄⠸⢇⡀⡘⠘⢃⠀⡘⠄⠃⠀⢘⡃⠄⡘⠇⠀⣘⠇⢃⡼⣛⢧⣟⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣻⣻⢷⢮⣙⢳⣈⠱⢌⠃⠄⠈⠡⠄⠂⠁⠄⠈⠠⠜⠂⢂⡑⢂⢡⡴⠟⣎⡳⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣯⣻⢷⣭⠳⣍⠲⡌⠑⠤⠌⠐⠢⢀⠘⠠⠑⢠⠌⠣⢄⡘⠳⣌⡝⠳⣭⢿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣣⣟⣻⣽⡾⡟⢣⣜⡛⢢⡜⠣⢄⡓⠂⢌⠣⢃⡌⠳⣎⡙⢲⣝⡻⢷⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣕⣾⣿⣻⣿⡞⢻⣳⣝⢻⣭⠳⢮⣙⢳⡽⡟⢫⣷⡟⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣞⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡲⣮⣷⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣟⣻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣖⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣲⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡤⣤⣖⣴⣯⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣷⣷⣿⣿⣾⣦⣶⣶⣖⣤⣤⠤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁