⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠤⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⡉⠑⠒⠒⠶⠖⣦⣴⣀⣆⡰⢀⠆⡔⣂⡶⠜⡩⢁⠒⠄⠢⠐⡀⠢⠐⡀⠂⠔⠠⠀⠄⠂⣄⡤⠒⠂⠠⢀⠰⠀⠆ ⠐⢢⠀⠂⡴⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢴⡦⢀⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⢆⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠠⠀⠡⠀⠌⠩⢙⢛⠻⣿⡟⠫⠔⡩⢀⠃⠌⡘⠠⠑⢀⠁⠂⠄⠁⢂⠡⠈⠤⠏⠁⠀⠀⢠⠁⠂⠄⠃⠊ ⠘⠤⠆⢫⠤⣄⡹⣕⡮⣙⢣⣆⡛⠠⢤⢈⠯⣄⠀⠈⠃⠀⠃⠀⠻⠹⣟⠎⡑⣷⢒⣤⣂⣅⣠⣀⢸⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣾⢡⡂⢈⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣦⡀⠀⣠⡤⠤⡀⠁⠀⠈⠠⠑⡈⢂⠱⣸⠌⡅⠣⣀⠃⠌⡐⠠⢁⠂⠄⠈⢐⣈⡤⠀⠄⡁⠘⡆⠀⠀⠀⢸⠀⢈⠐⡈⠁ ⡥⢸⠀⣜⡐⠖⠊⡇⡵⢹⣅⣇⡓⡭⣽⣎⣀⣑⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠬⠉⣉⣿⢙⠱⠞⠋⢸⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣭⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢠⡄⣧⣀⣀⠀⠀⠁⠄⠂⡡⢘⡡⠌⢡⠠⠘⠠⠐⠡⢀⣤⣖⢯⡕⢊⡇⢈⠐⡀⠁⠃⠀⠀⢀⣸⠈⠀⠄⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠓⠤⠼⠪⡸⣜⣞⡬⣖⢛⣃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠺⡼⠀⠀⠀⠸⠀⣾⣿⣿⣯⣀⠀⠘⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⠁⡐⢨⠐⠌⠄⢂⣡⠬⠒⢭⡕⣞⠽⠛⠀⠀⡇⠀⠂⠀⠁⠧⠐⠊⣁⡠⠤⠃⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠯⡰⣒⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⡉⢻⣿⣿⡄⠀⠐⠀⢂⠡⢺⡋⠝⠀⠠⠀⠘⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⣀⡤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠻⣿⠟⠿⣯⠀⡐⠀⠢⣎⣫⡤⡀⠀⠀⠐⠀⢠⡟⡹⢑⣦⠚⠉⠀⠱⡴⢢⠀⠀⢨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣶⣿⣿⣡⠀⠠⢈⠠⢃⢸⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠀⣤⣶⡄⠀⠀⠈⢀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠦⠄⠀⠠ ⠀⠀⠀⠈⡁⠛⠿⡿⠿⣦⣭⢰⠁⠀⠀⠈⠁⠛⡗⠀⠀⢈⠠⣼⡞⣲⡬⢿⣟⣶⡤⣡⣏⢱⡄⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠐⢠⢈⠰⠀⠀⠀⢰⡿⠿⣿⠸⡋⢍⣧⠀⢘⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠂⠉⠉⢣⡀⠨⢓⢂ ⠠⡰⠤⣴⣳⡦⠀⠋⠭⣳⡽⠀⠲⣤⠥⠶⠬⡼⢣⠀⠀⢈⠰⠏⠓⣺⣣⡀⣙⣲⣼⠺⠩⡒⢇⠄⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠀⠀⠀⢀⠂⠌⢀⡴⠆⠛⡗⠎⠁⢠⣟⣉⣻⣃⢸⠀⡠⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠉⠀ ⠀⠒⢒⡃⠈⠪⢵⡦⢍⡇⠀⢰⠀⣮⠣⠀⠡⣎⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢯⣞⡐⣟⠶⠷⠿⣨⣵⡮⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠉⠛⠻⠿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⡇⢈⠘⣤⣼⠀⣿⣿⡞⣻⠙⠞⠑⣶⢻⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢴⡂⠠⠀⣿⣽⣷⣆⢀⡆⡳⠋⠴⢖⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢑⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡸⣿⣿⣟⣻⣼⣍⣟⡹⠀⠀⠀⡀⢢⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠤⢔⠀⡇⠂⣾⢟⣽⠬⠽⡟⢁⣽⣌⢠⣰⣁⢺⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀ ⡁⠀⣳⠒⣊⢫⡘⢣⣀⠬⠟⠀⢈⡐⠬⢫⣶⣛⠆⢐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⢿⣿⡿⣖⠜⠦⡁⠀⠀⡀⠄⠀⡙⢯⣋⣼⣿⣿⡟⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡆⠀⡂⠁⡇⢁⣬⣤⣔⣯⠋⠉⠰⡅⠀⠀⣽⡤⠔⡄⠀⠀⣄⢰⠔⠀⠋⠀⠚⠁⠀ ⠈⠬⠭⣉⣊⣒⣛⣃⡓⠠⠄⠎⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠒⠸⠀⠸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣴⣖⣢⠀⠀⢠⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡈⢻⣿⢷⡄⠉⠀⠀⠀⠐⠦⠾⠀⠱⡩⢇⡿⣻⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠂⠀⠇⢌⡇⣼⢛⠓⢚⣇⠀⠀⠉⣦⣤⡶⣍⠃⠀⡇⠀⢎⠈⡑⠴⣪⠀⠢⢤⡤⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠣⢄⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠘⠯⠝⠀⠀⢸⣾⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢓⣿⣿⣧⣻⣆⠀⠈⢷⡻⣷⡤⠀⢄⣡⢿⠫⣿⣿⡋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠁⣦⡏⠇⣿⡤⠤⠴⣿⠀⠀⣬⣮⣝⡛⡁⡆⠀⠁⡆⠀⠉⠀⡠⠤⢇⣀⡾⢋⠛ ⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣶⠀⣀⠀⠀⠢⣹⠄⢙⣛⢓⡦⡄⠆⠀⠈⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢯⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢿⣿⡏⢸⣻⢿⣤⣀⣉⣩⡴⠚⠉⢰⣛⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡀⠀⠀⠌⣇⠡⠰⣿⣷⣂⣿⣿⠄⠈⠙⠑⠚⠈⠑⡇⠀⠄⡇⠀⠀⢀⠆⠀⠘⢏⠠⢀⢂ ⠀⠀⠸⢁⠀⠀⡈⢻⣀⣻⠆⠀⢰⡢⠐⠉⠷⢦⠁⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠛⠒⠀⠀⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠙⠸⣿⢡⣾⣼⣭⣻⣿⣿⢿⣷⡀⠀⠈⣛⣾⣧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢉⢷⡀⠠⠀⣼⡔⢥⣽⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣀⠓⡆⡴⡇⠀⠀⡆⠀⡰⡄⣈⡵⠊⠁ ⠀⠀⠸⢦⢽⣳⡳⡠⠛⡦⣈⣂⢷⡄⠀⠀⠀⠈⡆⡅⠀⢘⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢹⣿⢻⣷⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣀⢀⣿⣿⣿⢶⣼⣿⣯⣿⣾⣿⣽⠿⣟⣿⣿⣿⠉⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡲⢾⡗⠒⠀⠇⠧⣾⣿⡟⡙⢻⣿⡇⠐⡶⢟⡿⣗⢿⡧⠙⠀⡇⠀⣀⠀⠉⠀⠀⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠾⠍⣢⣾⣣⠞⠉⢱⢭⣕⣦⠶⠋⠁⢶⡆⡀⠒⠚⠛⠋⠉⠉⢩⢭⡒⡐⣺⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⠭⡿⣿⣚⠷⡛⠣⢛⡞⠋⡄⠢⠉⡟⣿⣧⡏⢸⣿⡻⢴⣹⣿⣿⣷⣤⠾⠁⠠⠈⡘⣀⠹⣏⠀⠉⣩⣿⡇⠈⠋⠈⣩⣭⣅⠀⢸⠀⡃⠘⠗⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠁⡀⠀⠀⠾⠙⠚⣇⠢⢀⡇⢀⣇⢾⣶⡧⣵⣦⣵⣗⢉⠝⠘⣵⡟⢿⣼⣿⣿⣿⡿⢉⠉⢂⣼⣿⡈⣾⣁⡽⡫⢄⣹⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠁⡇⡛⣿⣼⠹⣿⠫⣍⣿⣿⣿⣏⢿⡅⠀⢰⠀⢸⢸⠀⠙⢿⠟⡿⡛⠃⠀⠀⡾⠛⠛⠬⣯⢸⠀⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⠁⠤⢀⣄⡤⠀⡎⠑⡌⠇⡆⣿⣾⠿⣾⡛⣹⢻⡟⠒⠢⡸⢹⡇⣼⣿⣿⣿⣿⡁⠆⡈⢄⠃⠿⡯⠽⠤⠴⠃⠀⠈⠛⢀⠀⠂⣠⠤⡤⠓⣴⢿⣿⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⢖⠂⡀⢸⢸⠀⣜⡎⢿⡆⠘⠆⡂⣀⡄⠀⠀⣠⡇⠨⠀⡰⠆⠐⠒⠂⠀⠂⢀⠀⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠉⣶⣤⣈⡿⠀⡜⠉⠀⡧⠁⡇⣿⠍⢁⡺⠻⡁⡼⠒⠀⠛⠋⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠠⠀⣿⣄⠜⠳⠒⠠⠤⢄⡤⠂⡤⠂⠼⢊⣩⡬⠶⣾⣄⡟⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡾⠈⡄⢀⢺⢸⠀⠨⡆⠤⢔⡄⠀⣑⣂⡹⡯⢍⣯⠶⠀⡄⠀⠀⠀⢀⡖⠂⣖⣦⠀⠀⢈ ⠀⠀⡀⢀⠀⣠⣄⡤⠉⠁⢉⣈⣀⣐⣈⣁⣋⡀⠀⡇⡏⢳⡾⢭⡏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⣿⣼⣿⣦⠁⡼⢅⣴⠟⠳⠒⠦⠤⡥⢮⠤⢖⡪⠃⠊⠀⠈⠑⠋⢿⡇⣠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⠾⠜⢀⢺⢸⠄⡜⠀⠀⠀⢰⡀⢛⢡⡡⠭⢹⢤⡘⠂⡃⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠉⠙⠃⠅⠠ ⠀⣩⣄⣰⣿⣿⡿⣿⡄⠀⢸⢊⣿⣽⣷⣦⠙⣺⠀⡇⡵⣍⣶⢭⡀⢷⣀⠢⠤⢆⠀⢀⣮⣻⣿⣧⣬⡿⣷⣜⣇⢹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⣁⠁⢀⡨⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢇⢠⠙⣻⣿⣿⣷⡟⠁⣿⠇⠀⢂⢸⢸⠘⣧⣀⣀⠴⡿⡀⠈⠺⣀⣀⢎⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠄⢘ ⢘⠃⢙⣿⣿⢐⣀⢫⠗⠀⢸⣼⣽⣗⣁⣹⣧⡼⠀⡿⡇⠀⠀⠌⣵⣴⢫⣿⢶⣶⠲⢯⣫⠹⣿⣿⡷⣒⣻⣭⣧⠛⡇⠀⠀⠀⠀⡸⢄⣚⣯⠾⣭⣴⣬⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠈⡿⢷⣾⡿⣿⣿⣿⣞⠋⢀⠂⠄⢊⠼⠀⢋⡀⢠⣤⡗⡇⠀⠀⠹⠿⠭⠃⠀⠀⡇⣀⠄⣂⣈⣀⣒⡂⠀⠀⠀⢌ ⢀⣾⠿⠋⢿⢿⣿⡭⣟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠞⡿⢥⡤⡔⣧⡟⠿⣬⣿⣾⡖⢸⢻⣤⣘⠿⣿⣿⣟⣿⠺⡈⢷⡄⣂⠀⢄⢄⠛⠋⠨⣄⠐⠢⣀⠀⣀⢠⡗⢢⣿⠂⠀⠻⣽⣾⣿⣿⡯⢾⣿⢶⡶⠃⠈⠤⡏⠦⠬⠬⠥⠬⢬⠥⠤⠤⠤⢤⠤⣤⣤⠤⢹⠀⠀⠀⠁⣜⢹⢶⡣⢀⠀⠠ ⠈⠇⡀⣄⠀⠀⠹⢿⡇⢰⢸⣿⣿⡿⠙⢻⣿⣿⡄⠃⣟⣦⣔⣲⡐⠳⡀⢀⢇⣐⡸⢸⠂⢟⠛⢛⣛⣿⡱⢿⡐⠄⡈⢿⣮⣣⣊⢯⣢⡭⣭⡶⠾⠶⢖⡾⣾⢿⢾⣻⡏⠄⠀⡂⢥⡿⢟⠻⢤⡾⠟⠀⡠⠈⢐⠡⢇⠘⢄⠡⠂⠌⡀⠌⠠⢡⣘⠀⠂⠀⢸⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠙⠭⡈⠲⡎⠀⠠ ⠘⢥⠀⠄⠰⢀⡀⣄⡗⢣⢸⣿⣦⢁⣐⡠⠿⣿⠆⡶⠚⣓⠚⠙⠓⠲⠞⠋⠒⠒⠚⣘⣀⣀⡹⠹⢤⣟⣁⣼⣣⠘⢠⢋⣿⣿⡻⠿⡫⣘⢤⠤⠄⢠⣲⠛⢷⠟⢈⢺⠇⡌⠐⡌⢾⣧⣪⡳⢋⣁⣤⡥⠽⢆⢦⣝⠎⡓⡒⢦⢹⠋⢱⢬⠵⠿⣌⠇⡀⠐⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀ ⣀⢋⣒⣚⣒⣒⣚⣛⣓⣪⣘⠛⢭⣒⡧⠶⠞⠓⠚⠓⠉⠀⡷⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡈⠆⣌⢻⣻⡂⢹⣷⡀⢏⣵⠶⠍⣀⢀⡟⣯⢀⣿⢣⠔⠡⣜⣿⠈⠀⠉⠁⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠠⠹⡛⣓⡾⢘⣴⠾⠼⠤⠤⠭⠿⡇⢄⠸⠀⢺⡢⠀⠀⢠⠤⠋⠀⠀⠐⢈⠐ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡁⢮⡰⣹⡃⣯⢒⣾⠇⣫⠅⣈⣭⢿⠉⠙⣧⣼⡇⢏⠐⡡⣾⣹⠀⠠⢤⣀⡄⠂⠉⠉⡉⣲⠀⠀⣱⢼⢣⢱⣃⢠⡆⠀⠀⣴⠀⣹⢈⢘⡂⢱⢋⢖⣞⣶⣖⢶⣚⡣⠅⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡰⢂⠽⡒⣧⣸⣗⢻⣿⠰⣟⢋⡉⣿⡆⢻⣿⣽⠘⡀⢂⣱⢧⡏⠀⣀⠊⠁⠈⠁⠀⠈⣳⣏⢠⡄⢸⣟⣦⡽⣿⣄⣀⠙⠁⠀⢘⡟⠠⢌⡇⠀⠘⣾⠉⣇⠹⣉⡟⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⠤⠰⣼⡅⢂⠘⡰⢸⣾⣏⣿⣽⣒⣺⣿⣞⣅⣤⣽⢿⡏⡐⠀⢂⠔⣺⣷⢶⠤⢤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠌⢲⣯⢷⣤⠒⠉⠈⢸⠻⢍⡏⠳⣀⠂⡇⠀⣮⣉⠍⠐⡯⠷⡙⣆⠀⠀⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠔⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠳⢍⣼⡗⡠⠀⡁⠆⣷⡋⢋⠔⡜⢧⠟⡽⢴⠃⡌⣽⠃⠄⡈⠰⣘⣯⢣⡍⠛⠰⢘⡊⡿⠦⢀⣀⢠⣧⠙⢾⣯⣿⣂⠠⠄⢠⠏⠀⣈⣷⡜⠉⢦⢇⡀⠈⠩⠋⠈⣃⠠⡘⢡⠃⠀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡦⡀⢹⠀⢀⣀⠀⡴⢲⠯⢽⠋⠡⢜⣿⢄⡁⠐⠨⣼⡠⠃⡜⣨⠏⠀⠇⢸⢸⠀⣾⢁⠂⠌⡑⣾⡃⣄⠻⣖⢄⣠⠬⠓⠦⣠⣸⣗⠘⣧⠽⣏⢃⠀⠙⠵⣬⠤⠴⣤⣿⣧⣾⠏⢠⠙⢛⣛⠓⠖⠶⠲⠬⠭⣥⣄⡜ ⠀⠀⡁⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠛⣦⡿⠕⣒⠻⣘⣽⣄⠈⠶⣶⣋⠻⣧⡐⢈⠐⣸⣇⢜⡶⢛⠖⠢⡶⡄⣸⣱⡟⠠⠈⢆⣹⡿⠀⢀⢀⣙⣷⡀⣀⡷⣤⡿⡫⠛⠿⣭⠶⣿⢿⣤⣶⣾⡇⠀⠀⣸⢏⣰⣀⡌⠂⡜⡊⠀⠉⡇⠢⢡⠘⡐⢄⠠⡐ ⠀⢀⠌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢬⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣀⠀⢸⠀⢀⡎⡗⠭⠑⠊⡩⠯⠿⣿⠼⠻⢟⠦⡿⣧⠂⠄⠐⣿⣾⠢⢵⠴⡖⢳⠜⡋⢩⠇⠠⢁⢲⣿⠧⢜⢟⠻⢿⣟⢏⠿⡞⠛⠛⢅⠀⠀⠀⠉⢾⣆⡈⠳⠿⡽⣦⡴⠟⡏⠀⠀⢙⡦⠐⢫⣀⢀⡇⡑⢠⠃⢌⠠⠒⡄ ⢤⠀⠠⢘⣮⣀⣤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠉⢱⠀⢏⣇⣤⠖⠉⠀⣠⠞⠁⠀⢠⣂⢟⠼⣿⡆⠌⠠⢹⣟⠳⣟⢦⣿⣏⣸⣶⣿⣖⣢⢥⣿⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠻⣌⠣⢌⠣⡄⠀⠉⠢⣠⡿⠏⠀⡀⢸⠀⢱⣠⡑⠸⢿⣢⣜⣾⠡⡉⠆⠤⢉⠰⢈⠢⠌⡂⢅⢊⡔ ⠗⠘⠉⢉⡀⠀⠀⠓⠠⠘⢹⡲⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⡂⠀⠐⠀⢸⠉⠀⢀⡠⠾⠡⠤⠔⠚⠢⡀⠀⠠⠀⢿⡄⠃⠌⣷⡤⣼⠿⠝⣺⠟⣻⠏⠉⢻⣶⠟⠚⠐⠈⠔⣄⠐⡀⢹⣆⠀⣫⠬⢂⡀⠔⡸⠧⢠⠊⠀⡸⠀⢨⠉⠉⠙⠂⠥⣏⡡⢒⢡⠚⡄⢣⠐⡌⢢⠑⡌⢂⠎⡔ ⠀⠀⠀⠐⢁⠠⢄⡒⠁⠀⢀⠩⢽⣢⡀⠀⠀⠀⠀⢄⡖⠀⠀⡷⡀⠘⡀⠀⢆⠈⢢⠀⢎⠂⣲⣄⡀⢲⣤⠔⠈⠀⠎⠁⠸⣇⡸⠐⡘⣷⢡⣀⣔⠁⣨⠟⡀⠎⢄⣏⠀⠐⠂⠜⡀⠀⠈⠒⠶⢻⣞⠁⢠⢚⢗⡈⢀⠄⠹⠒⡖⠁⠀⠘⠀⡀⢀⠀⠘⠊⠉⠉⠓⠮⣜⡤⢋⠴⢡⢊⠴⡉⡌⢇ ⠀⠀⠀⠰⡁⠀⢀⠇⢀⣀⡘⢄⣀⡬⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡈⠒⠺⡄⠀⢡⠀⢱⠶⠟⠥⣀⡨⢄⠀⠀⢰⡟⠊⠁⠀⣿⡐⢡⠐⠌⠻⣿⣷⢊⡁⠂⠌⠌⣾⠁⣊⠁⠒⠠⢠⡽⢏⠀⢦⠁⠀⡡⢗⠮⠊⠀⣞⠔⠁⣰⠁⠀⢀⠇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣌⣇⢎⡲⠱⡌⢧ ⠀⢀⠀⠀⠈⣩⠑⠒⠁⠀⢸⠀⠀⣰⠊⢻⣄⣠⣂⠤⠴⠴⡫⠽⠷⠄⠒⠚⢦⡀⠁⠁⠢⠠⣀⡀⠀⣀⣾⠛⡍⢩⠉⣉⠙⣾⢠⠃⡌⡌⢡⡞⣡⡖⢠⠅⡼⣰⡯⢛⠢⠤⢀⣠⣄⢱⠢⢁⡀⢑⠈⠈⢃⡄⠒⠉⠙⢂⠔⠁⠀⠀⣞⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠒⠃⠈⠑⠫⠗⡹⢆ ⢀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠀⢠⠇⢰⠒⡌⠲⡻⣿⠗⣁⠤⠔⠊⠀⣠⡴⢚⣉⠬⣛⣿⢴⣄⠠⠅⣀⢾⣿⡟⣌⠣⡘⠤⠈⠤⠑⡸⡏⣖⢢⡹⣻⢡⡟⡰⢋⡼⣳⠏⡐⠌⢠⠑⣂⠉⢿⡌⣠⡀⠈⠫⡣⣴⠁⠀⣀⠤⠊⠉⠢⡀⢀⢎⠁⠀⠀⠀⡠⢄⡀⠀⠀⠐⠮⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⢈⠀⠀⣂⣁⠀⢉⣨⣅⠀⠈⠚⣁⠣⡽⠋⠁⠀⠀⡠⢂⣭⡪⠊⣁⠄⢒⠁⡸⢿⣢⣽⣄⡰⠔⢿⡽⣠⠓⡌⠄⢃⠀⢃⠐⢳⣸⣆⣷⣹⣿⣶⣧⢻⠞⡁⢂⠡⠈⢄⠒⡄⢋⠦⣹⣿⡏⠀⢈⢬⡘⢢⡞⠁⠀⢀⡴⣅⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠸⣄⣨⠇⠘⢤⠜⡀⢀⣦⣶⠋⠀⠠⡓⢆⡐⢉⢹⡏⣜⠔⠁⣠⠔⡩⠝⠉⠀⢄⣉⣙⣷⣿⣷⣡⠓⡌⡘⣀⠂⠌⡘⡈⢧⣿⣾⢯⣷⣯⠟⡡⠊⠄⡁⢂⠡⠌⡒⢌⢣⡚⣥⢿⣿⢶⡁⠀⢡⢊⢠⡤⠞⢋⠓⠆⠤⠄⢀⠀⠀⠀⣖⣒⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠜⣠⠂⡒⠤⣀⣔⣪⡵⠶⠛⠋⠉⠙⠂⠤⣀⣷⣭⣆⣬⣾⣸⣿⡀⣼⠁⢌⠐⢄⣨⣾⠟⠭⡙⢢⠙⣻⡶⢡⠂⡅⠄⠂⠄⢂⠱⡈⠵⣻⣿⣿⢏⠢⣁⠡⢂⠐⡌⢂⠱⣈⠎⢶⣙⣾⣿⣻⣤⢭⠿⠷⣶⣿⠻⢍⡉⠒⠢⣀⠀⠀⠁⢦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠤⠏⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠛⠛⢿⣬⣷⣺⠼⡕⣷⣿⡱⢊⢆⠱⡀⢣⠘⡏⠄⢃⠰⠈⠌⡐⠠⢡⠘⡰⣹⣿⡟⡌⢒⠀⠂⡄⠃⡄⢃⠒⢤⣛⣮⠿⠿⡵⢮⣛⠢⣀⠀⠨⠒⢍⠒⢌⠳⡂⢠⣣⡀⠀⠠⠉⠒⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⢞⣜⣟⣯⡕⣫⢜⣢⢑⠢⡑⢌⠢⢌⢢⢉⡐⠀⠁⢢⠘⡄⢳⣿⠱⡈⠆⡈⠐⢠⠑⡰⠈⠒⠤⣟⠡⡉⢒⡈⢆⡘⣳⣉⣆⡀⠐⡈⢧⡆⠃⢷⠊⣿⠛⣆⢦⠄⣀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠼⠯⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣿⣷⡞⡵⣊⠶⣩⢖⡡⢊⡜⢤⠃⢆⡐⠤⡈⠔⡨⡔⣭⡿⡰⣁⠒⠠⢁⠠⡘⠴⡡⠑⢢⠐⡂⢔⡡⣘⠦⡱⡜⣿⣾⣐⠨⣻⣸⡄⡴⢺⡊⣼⠽⣂⣄⢮⣬⡆⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣝⡮⣕⢮⡱⢣⡜⢦⡉⢦⠰⡡⢆⡱⣡⣛⣾⣿⡱⢆⡉⠦⣁⢒⡡⢋⡔⢣⢆⢳⡘⢦⡱⣍⠶⣱⡹⣾⣹⡕⡪⣞⣼⣝⡳⠿⠞⠛⠛⠓⠛⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢾⣧⣝⣳⢺⡱⢎⢧⢫⣕⣣⢗⣧⣿⠿⢿⣿⣎⡵⢣⡜⢦⡱⣍⢞⡱⢎⡣⢞⣥⢳⢎⣷⡣⠿⠟⠻⠋⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⣩⣋⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡐⠒⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠚⠳⢮⠷⢾⣛⠃⠉⠉⠙⠷⣯⣳⢞⣥⣳⡜⠮⠷⠯⠽⠯⠚⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢰⠮⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢔⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠾⠤⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡶⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⡶⣔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠾⠤⠾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⢔⠤⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠮⢰⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠚⠯⠽⠯⠷⠮⡜⣳⣥⢞⣳⣯⠷⠙⠉⠉⠃⣛⢾⠷⢮⠳⠚⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠒⠒⡐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⣀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡦⣋⣩⣖⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠋⠻⠟⠿⡣⣷⢎⢳⣥⢞⡣⢎⡱⢞⣍⡱⢦⡜⢣⡵⣎⣿⢿⠿⣿⣧⢗⣣⣕⢫⢧⢎⡱⢺⣳⣝⣧⢾⠙⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠩⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⠛⠓⠛⠛⠞⠿⡳⣝⣼⣞⡪⡕⣹⣾⡹⣱⠶⣍⡱⢦⡘⢳⢆⢣⡔⢋⡡⢒⣁⠦⡉⢆⡱⣿⣾⣛⣡⡱⢆⡡⠰⢦⡉⢦⡜⢣⡱⢮⣕⡮⣝⢳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⡆⣬⢮⣄⣂⠽⣼⡊⢺⡴⡄⣸⣻⠨⣐⣾⣿⡜⡱⠦⣘⡡⢔⡂⠐⢢⠑⡡⠴⡘⠠⢁⠠⠒⣁⡰⡿⣭⡔⡨⠔⡈⠤⡐⢆⠃⢤⡜⢊⡡⢖⣩⠶⣊⡵⡞⣷⣿⠷⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠯⠼⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⣀⠄⢦⣆⠛⣿⠊⢷⠃⡆⢧⡈⠐⡀⣆⣉⣳⡘⢆⡈⢒⡉⠡⣟⠤⠒⠈⡰⠑⢠⠐⡈⠆⡈⠱⣿⢳⡄⠘⢢⠁⠀⡐⢉⢢⢌⠢⢌⡑⠢⢑⣢⢜⣫⡕⣯⣟⣜⢞⣿⢻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠒⠉⠠⠀⡀⣣⢠⡂⠳⢌⠒⢍⠒⠨⠀⣀⠢⣛⢮⡵⠿⠿⣮⣛⢤⠒⢃⡄⠃⡄⠂⠀⢒⡌⡟⣿⣹⡰⠘⢡⠠⡐⠌⠈⠰⢃⠄⡏⠘⢣⡀⠱⢆⢊⡱⣿⣷⡕⠼⣺⣷⣬⢿⠛⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠒⠏⠤⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⢦⠁⠀⠀⣀⠢⠒⡉⢍⠻⣿⣶⠷⠿⢭⣤⣻⣿⣾⣙⢶⠎⣈⠱⢂⡌⠐⢂⠡⣁⠢⢏⣿⣿⣻⠵⡈⠱⢂⠄⠂⠄⡅⠂⢡⡶⣻⠙⢢⡙⠭⠟⣾⣨⢄⠐⢌⠁⣼⡀⣿⣸⣾⣬⣆⣭⣷⣀⠤⠂⠙⠉⠋⠛⠶⡵⣪⣔⣀⠤⡒⠂⣠⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣒⣖⠀⠀⠀⢀⠄⠤⠆⠓⢋⠞⡤⢠⢊⢡⠀⡁⢶⣿⢿⣥⡚⢣⢌⡒⠌⠡⢂⡁⠄⠊⡡⠟⣯⣷⢯⣾⣿⢧⡈⡘⠌⠂⣀⡘⡌⠓⣡⣷⣿⣷⣙⣉⢄⠀⠉⠝⡩⠔⣠⠁⠔⣜⡏⢹⢉⡐⢆⡓⠠⠀⠋⣶⣦⢀⡀⠜⢤⠘⠇⣨⣄⠸⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡔⣅⡴⢀⠀⠁⡞⢢⡘⢬⢈⠀⡏⣿⣹⠦⢋⡄⠒⢄⠈⠡⢂⡁⠞⢻⣧⣶⣿⣹⣷⣆⣸⢳⠐⢃⠀⢃⠄⡌⠓⣠⡽⢿⠔⡰⣄⣽⣢⢿⡸⠁⢒⠄⣁⠊⡪⣭⢂⡠⠀⠀⠁⠋⡽⠣⣁⠚⠈⠀⣅⣨⢉⠀⣁⣂⠀⠀⢈⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠶⠮⠐⠀⠀⡀⢄⡠⠀⠀⠀⠁⢎⢀⡀⠢⠉⠊⠤⣀⠀⠁⣴⡣⠫⠈⡀⣠⡌⢿⠉⣂⠑⢠⠌⡐⠏⣳⡼⢋⡰⡟⢡⣻⡹⢢⣖⡏⡸⠑⠤⠈⠤⡘⠣⣌⡟⣿⢾⣀⠅⠠⣄⢴⣿⣛⠬⣉⢚⡴⣠⠀⠊⠔⠤⣁⠗⣿⡻⠲⡌⠒⢰⠇⢠⠀⠀⣀⠣⠀⠀⠀⠀⢀ ⢆⡹⠗⠫⠑⠈⠃⠒⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⣞⠀⠀⠁⠔⢂⠙⠉⠒⡄⢃⠈⠈⢑⡀⢁⠢⢱⣄⣠⢀⠤⠢⢛⡯⣰⡼⠅⢠⡖⣡⡞⢡⡌⡌⠃⢠⣾⠙⣉⠉⢩⡍⠛⣾⣀⠀⡀⣀⠠⠢⠁⠁⡀⢦⠚⠒⠄⠷⠽⡫⠴⠴⠤⣂⣠⣄⢻⠊⣰⠀⠀⢸⠀⠁⠒⠑⣩⠈⠀⠀⢀⠀ ⢧⡌⠱⡲⢎⣇⣌⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠇⢀⠀⠁⣰⠁⠔⣞⠀⠊⠮⢗⡡⠀⠁⢦⠀⢏⡽⢠⠠⠒⠁⣊⠁⣾⠌⠌⠂⡁⢊⣷⣿⠻⠌⠐⢡⡐⣿⠀⠁⠊⡟⢰⠀⠀⢄⡨⣀⠥⠟⠶⢱⠀⢡⠀⡄⠺⠒⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠷⡬⣀⢄⡘⣀⢀⠇⢀⠀⡁⠰⠀⠀⠀ ⢇⡌⡉⠴⢊⢡⠴⢋⡤⣜⠮⠓⠉⠉⠊⠘⠀⢀⡀⠀⠘⠀⠁⡖⠒⠹⠄⢀⡈⢗⢚⢠⠁⣞⢻⠶⠒⠈⠀⡀⠜⠂⠐⠀⣏⢄⠎⡀⠟⣨⠁⣔⣀⢡⣷⡘⠐⡸⣇⠸⠁⠎⠀⠈⠔⣤⢲⡀⣄⣲⠂⢎⠀⢢⠈⢆⠀⡀⠘⡀⡷⠀⠀⡖⢄⠀⠀⠀⠀⡀⣢⢽⠩⢀⠀⠁⡒⢄⠠⢁⠐⠀⠀⠀ ⡔⠎⢂⡌⠑⢢⡌⠐⢣⡄⠚⢡⢒⡡⣏⠥⠂⠙⠉⠉⢨⠀⡸⠀⠊⢠⠧⡸⠔⡀⢂⠬⣫⠀⣆⢹⡀⠐⣄⠔⠈⠐⠚⠟⣶⢻⠉⠏⣻⠟⣺⠝⠿⣼⡤⣷⠌⠃⡄⢿⠀⠠⠀⡀⠢⠚⠔⠤⠡⠾⡠⢀⠀⠉⢸⠀⠐⠀⡂⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡄⡲⢹⠘⠠⠓⠀⠀⡀⢉⠉⠘⠗ ⡔⢊⢅⡂⠌⠢⢈⠰⢉⠤⠆⡉⠡⣾⣜⣢⢿⠸⡑⣠⢱⠀⢸⡀⠀⠏⡿⣠⠢⠉⠀⡄⠣⢌⠣⣌⠻⠀⠀⠈⠀⠀⠏⣿⢥⣢⣖⣿⣶⣸⣏⣿⢦⣟⠳⣟⢹⠠⠌⡆⣿⠼⢟⣂⢠⠀⠁⠞⣠⠀⠉⠖⣤⣇⢏⠀⢱⠉⠀⠁⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠄⣤⣀⣮⢘⠠⠀⢤ ⡄⠒⠠⢌⠃⢠⡑⡇⢀⣀⢫⠐⡦⢙⠀⠀⡏⠟⡴⣦⡽⠿⠳⡈⣆⢾⠉⠀⠀⠀⢅⠛⠛⡞⠿⢏⣟⢿⠻⢟⢜⠧⣿⢲⢁⠠⠇⢩⡋⠜⢳⡖⠴⢵⠢⣾⣿⠐⠄⠂⣧⡿⠦⢟⠻⠼⣿⠿⠯⡩⠊⠑⠭⡗⡎⢀⠀⢸⠀⣀⢀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠇⢬⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠌⢀⠀ ⡐⠠⢄⡐⠘⢡⠢⡇⠉⠀⡊⡜⠂⡌⣀⣰⢏⣸⠀⠀⡇⣾⣶⣤⢿⣿⠶⣭⠿⠛⡫⡿⣤⡷⣀⡀⣷⣙⢀⢀⠀⡿⣹⢆⠈⠠⡟⣱⣸⡄⡶⠢⠖⢛⡶⢜⣇⣸⠐⢈⡐⣧⠻⣋⣶⠶⠈⣄⣽⣘⠻⣒⠕⡿⣦⠛⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⡁⠀⠀ ⡜⣄⣥⠭⠬⠲⠶⠖⠓⣛⢛⠙⢠⠏⣾⣧⣿⣤⠴⠤⣬⠵⠙⠀⢃⣏⠽⣧⠘⣗⣸⣠⠦⠓⠬⣠⢄⣖⠻⣄⡃⣾⡑⠌⠂⢁⣾⠀⢸⢸⠇⠀⠏⣨⡜⠃⡠⣼⠨⠐⡁⢄⣿⢜⠡⠋⢽⠯⢲⡴⠀⣀⢀⠀⢹⡀⡦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⠃⢡⡘⠠⣃⠈⠋⠩⠈⡀⢇⢦⠉⡜⣷⣈⠀⠏⢠⠄⠠⣂⣿⣯⢾⠙⣧⢠⣀⢀⠦⡿⡊⢘⠰⠛⡍⢣⣯⣘⠰⡈⠄⠃⣽⡌⠃⢴⡽⠟⢧⡜⠔⢋⡋⣷⠆⡁⠀⡠⡗⣼⢍⠳⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢫⠔⣧⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⣆⡙⠷⡯⠐⠍⣉⣮⠀⡇⠂⣀⠳⡏⢍⠻⢸⠈⠉⠒⣤⢷⣯⢲⠌⣆⠙⠀⠀⠀⡀⠀⣀⢤⠤⢶⣷⣺⠔⢂⠀⡐⡏⢿⣽⣤⣅⣞⣿⣺⣒⣽⣿⣏⣾⢸⡰⠘⢂⡅⣼⠰⠤⢤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⡟⣉⠹⣇⠉⣾⠘⠀⡇⢌⠠⡟⢘⠀⠁⠙⣀⣄⣿⡽⣦⣟⢸⡄⢠⣏⣳⠈⠀⠁⠈⠁⠊⣀⠀⡏⢧⣱⢂⡀⠘⣽⣿⢻⡆⣿⡉⢋⣟⠰⣿⢻⣗⣸⣧⡒⠽⢂⡰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠅⡣⣚⢶⣖⣶⣞⢖⢋⢱⡂⢘⢈⣹⠀⣴⠀⠀⡆⢠⣃⢱⢣⢼⣱⠀⠀⣲⡉⠉⠉⠂⡄⣀⢤⠠⠀⣹⣾⡡⠐⢏⡇⣼⣧⠙⠉⢿⣭⣈⠅⣫⠇⣾⢒⣯⡃⣹⡰⢮⡁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠐⢈⠐⠀⠀⠋⠤⢠⠀⠀⡢⢺⠀⠸⢄⡇⠿⠭⠤⠤⠼⠾⣴⢘⡾⣓⡛⠹⠠⠀⠀⠀⢤⠑⠀⠁⠉⠀⠈⣿⣜⠡⠔⢣⣿⢀⣯⡟⢀⣀⠍⠶⣵⢏⡀⣷⢹⡂⣻⢻⣌⠆⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠊⡷⠀⠉⠓⠚⠓⠞⠶⡧⣒⢭⠛⣘⣪⣓⣛⣚⣒⣒⣚⣒⢋⣀ ⠀⠐⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠐⡀⠇⣌⠿⠵⢬⢱⠋⢹⢦⡒⡓⠎⣝⢦⢆⠽⡥⣤⣁⢋⡳⣪⣧⢾⡌⠐⡌⠇⢺⢈⠟⢷⠛⣲⢠⠄⠤⢤⣘⡫⠿⡻⣿⣿⢋⢠⠘⣣⣼⣁⣟⢤⠹⡹⣀⣀⣘⠚⠒⠒⠋⠞⠲⠓⠙⠚⣓⠚⡶⠆⣿⠿⡠⣐⢁⣦⣿⢸⢣⡗⣄⡀⢀⠰⠄⠀⢥⠘ ⠠⠀⡎⠲⡈⠭⠙⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⠀⠂⠀⣘⢡⠠⠌⡀⠌⠂⠡⢄⠘⢇⠡⢐⠈⡠⠀⠟⡾⢤⠻⢟⡿⢥⡂⠀⠄⡏⣻⢾⢿⣾⡾⢖⠶⠾⡶⣭⡭⣢⢯⣊⣣⣮⢿⡈⠄⡐⢿⡱⣿⣛⢛⠛⢟⠂⢸⡸⣐⢇⢀⡀⠳⡐⣲⣔⣦⣟⠃⡄⣿⣿⢻⠙⡿⣿⣿⢸⢰⡇⢿⠹⠀⠀⣄⡀⠇⠈ ⠠⠀⢀⡣⢶⢹⣜⠁⠀⠀⠀⢹⠤⣤⣤⠤⢤⠤⠤⠤⠥⢬⠬⠥⠬⠬⠦⡏⠤⠈⠃⡶⢶⣿⢾⡯⣿⣿⣾⣽⠻⠀⠂⣿⢢⡗⢠⣀⠀⣀⠢⠐⣄⠨⠋⠛⢄⢄⠀⣂⡄⢷⡈⠺⣿⣟⣿⣿⠿⣘⣤⢻⢸⡖⣾⣿⣬⠿⡟⣧⡔⡤⢥⡿⠞⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣟⡭⣿⢿⢿⠋⠿⣾⢀ ⢌⠀⠀⠀⡂⣒⣀⣈⣂⠄⣀⡇⠀⠀⠃⠭⠿⠹⠀⠀⡇⡗⣤⢠⡀⢋⠀⠼⢊⠄⠂⢀⠋⣞⣿⣿⣿⡿⣾⢷⡿⠈⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠄⣬⣴⣭⠾⣯⣚⢄⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠛⣧⣭⣻⣒⡷⣿⣿⠹⣫⢯⠲⣶⢶⣿⢫⣴⣵⠌⠀⠀⡇⡿⠀⡼⣧⣹⣁⣗⣽⣼⢸⠀⠗⢫⣀⢐⣿⣿⢙⠃⢘ ⢘⠄⠀⠀⠀⠀⠄⢷⠈⠀⠀⡇⠀⠀⡟⢎⣀⣀⠺⠈⡀⡿⠴⣀⣀⣧⠘⢸⢸⢂⠀⠇⣿⠁⡟⣷⣿⣿⣻⠙⢠⢇⡇⢘⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠒⡨⢀⠁⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢹⣇⣜⣷⡿⣬⣧⣿⣻⣮⢀⠀⢆⠤⠢⣀⢷⡀⢭⣶⣍⡵⡇⠀⣺⠙⣦⣷⣽⣿⢊⢸⠀⡄⣿⡿⣿⣿⣰⣄⣩⠀ ⠠⠅⠃⠙⠉⠀⠀⡝⠀⠀⠀⡃⠂⡘⢤⢹⠭⡡⢡⢛⡀⢰⠀⠀⠀⡜⠄⢸⢺⢀⠜⠾⣷⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣠⡇⢿⠋⠑⠈⠀⠊⠃⡪⢖⠤⢮⡥⠤⠦⠒⠳⠟⣴⢅⡼⠁⣦⣿⣼⣿⠿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡏⢭⡾⢳⡏⡇⠀⡀⣋⣁⣈⣐⣀⣈⢉⠁⠉⡤⣄⣠⠀⢀⡀⠀⠀ ⢈⠀⠀⣦⣖⠂⡖⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠶⣯⢍⡯⡹⣂⣑⠀⡄⢔⠤⡆⠨⠀⢸⢺⢀⡄⠈⡾⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⢰⠀⣿⡟⣄⣾⠶⡬⣩⢊⠼⠂⡤⠂⡤⢄⠤⠠⠒⠳⠜⣄⣿⠀⠠⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠋⠛⠀⠒⡼⡁⠻⡺⢁⠍⣿⡇⠁⡧⠀⠉⡜⠀⡿⣈⣤⣶⠉⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡀⠀⢀⠂⠀⠂⠒⠐⠆⡰⠀⠨⡇⣠⠀⠀⡄⣀⡂⠆⠘⡆⢿⡎⣜⠀⢸⢸⡀⠂⢖⢹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢀⣿⢿⣴⠓⡤⠤⣠⠂⠀⢀⠛⠈⠀⠃⠴⠤⠽⡯⠿⠃⢄⡈⠆⡁⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢹⡸⠢⠒⡟⢻⣹⡛⣾⠿⣾⣿⡆⠇⡌⠑⡎⠀⡤⣄⢀⠤⠁⡌⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠃⠀⢸⣯⠬⠛⠛⡾⠀⠀⠃⡛⡿⠟⢿⠙⠀⢸⢸⠀⢰⠀⡅⢿⣏⣿⣿⣿⣍⠫⣿⠹⣼⣿⡛⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠅⣿⣹⢄⡫⡽⣁⣾⡈⣿⣼⢂⠉⢉⡿⣿⣿⣿⣼⢿⡟⣵⠘⠝⢉⣗⣵⣦⣵⡧⣶⢾⣇⢀⡇⢀⠢⣇⠚⠙⠾⠀⠀⡀⠁⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠃⠗⠘⡃⠀⢸⠀⣅⣭⣩⠈⠋⠈⡇⣿⣩⠉⠀⣏⠹⣀⡘⠈⠠⠁⠾⣤⣷⣿⣿⣹⢴⡻⣿⢸⡏⣧⣿⡟⠉⠢⡄⠋⡞⢛⠣⡛⠷⣚⣿⡿⠭⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣿⣺⡐⡒⢭⢩⠉⠉⠋⠛⠚⠒⡀⡆⢶⠁⠋⠶⣦⣕⢭⢱⠉⠞⣣⣾⣢⠍⠾⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡞⠀⠀⠉⠀⣀⠀⡇⠀⠙⡧⢿⣗⡿⢟⡶⠐⡇⣿⢻⡙⡟⣿⣾⠧⠇⠀⠒⡗⢾⡲⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣟⠿⣽⣿⣾⣿⣯⣿⣼⢶⣿⣿⣿⢀⣀⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⢹⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢘⠀⡅⡆⠈⠀⠀⠀⡄⢷⣂⣈⡦⠛⡠⡳⣳⢽⢦⠸⠀⠀ ⠁⠊⡵⣈⡄⡰⠀⡆⠀⠀⡇⡴⡆⠓⣀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣽⢥⡔⣼⠀⠠⡀⢷⢉⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣾⣛⠈⠀⡀⣷⢿⣿⣿⣻⣭⣼⣾⢡⣿⠸⠙⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢰⠀⠀⠒⠛⠘⠁⠈⠀⠀⠀⠐⠀⡆⠁⢦⠷⠉⠐⡢⢰⠀⠆⣻⣀⢻⡈⠀⠀⢁⠸⠀⠀ ⢂⢀⠠⢏⠘⠀⠆⢀⠀⠀⡇⠄⠀⡇⠑⠈⠚⠑⠙⠈⠄⣿⣿⣂⣷⣿⠰⠡⣇⠌⠀⠀⡀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣛⢰⠉⠚⡴⣩⣉⣀⣤⢿⣻⢸⡏⣿⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⢯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⠀⠀⠈⠀⠆⡄⡦⢓⣛⢙⠄⣹⠢⠀⠀⣀⠀⣶⠤⠤⣠⠀⠀⠀ ⠛⢋⡾⣀⢇⠤⡠⠀⠉⠀⡆⠁⠀⡆⡁⡛⣝⣮⣬⠀⠀⣿⠴⠤⡤⣿⠇⡏⣦⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡋⣿⣿⠫⢿⣡⢄⠀⡤⣷⡻⢷⠈⠀⣆⣻⣧⣿⣿⢓⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⢸⠀⠀⠝⠯⠘⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠠⢄⠣⠛⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⡤⢤⠢⠀⣪⠴⡑⠈⢎⠀⡇⠀⠃⣍⡶⣤⣦⠉⠀⠀⣇⢚⠓⢛⣼⡇⢌⠇⠀⠂⠀⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢻⣇⣿⣻⡿⢇⡩⠱⠀⠾⠦⠐⠀⠀⠀⠉⡄⢷⣿⢻⡈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⢠⠀⠀⣢⣖⣴⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠒⠒⠒⠒⠁⠉⠉⠎⠄⠠⡓⣃⣛⣒⣊⣉⠭⠬⠈ ⠀⠁⠚⠀⠋⠀⠔⢰⣄⠀⠀⡄⠔⡤⣽⠀⠀⡅⠰⠉⠋⣯⣔⣤⣬⢁⡇⠁⡂⠀⡆⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡟⣿⣿⣼⣋⢯⡙⠀⠄⡀⠀⠀⡁⠦⠜⣖⡿⣿⢿⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢐⠆⣛⣶⢫⠬⡐⢈⠀⠟⠬⣀⢣⡘⢫⣊⠒⣳⠀⡁ ⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢺⣁⣰⢠⣌⣽⢁⡟⠽⠬⣽⢟⣾⠂⡇⠀⢔⠤⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢿⣿⣷⢢⡀⠀⠀⠀⡹⣟⣍⣼⣻⣟⣿⣿⡸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢑⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡟⢖⠴⠋⡳⡆⢀⣆⣷⣽⣿⠀⠠⡂⢴⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣶⠑⠞⠙⣻⡞⣿⣿⠀⣼⣤⠘⢈⡇⠀⠀⠀⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠿⠻⠛⠉⡉⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣹⢸⡮⣵⣨⠿⠷⠶⣟⡐⣞⢯⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠇⣎⠡⠀⠣⣮⠀⢰⠀⡇⢍⡦⢵⠪⠈⡃⢒⠒⠀ ⠀⠉⠂⠑⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡠⠀⢸⣃⣻⣉⣟⢠⠁⠎⡗⠛⠆⡴⢀⠌⠂⢀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠺⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⢇⡒⠩⠺⣼⣲⣙⡀⣣⣺⠓⠏⠰⢈⠀⠀⢣⡼⠬⠶⠥⣤⠲⠀⡽⣳⠭⠋⠀⡦⣳⣴⠤⡰⠠ ⢂⢓⠨⡀⢣⠉⠉⠂⢠⠀⠀⢸⠀⠀⢘⠀⣧⢍⡋⠸⣿⠿⡿⢰⠀⠀⠀⠰⢈⢠⠐⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⡄⢱⣏⣡⡤⣶⣟⢿⡬⣲⡞⣼⠠⢈⠀⠀⡗⠛⠁⠈⠀⠀⠁⢰⣭⣦⠿⡿⠿⠛⡁⠈⠀⠀⠀ ⠠⠀⠄⠦⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⢀⠈⠀⠀⡄⣶⣤⠀⡁⣾⣠⠀⠀⠀⠁⢸⢃⠠⢈⠠⠀⣡⣿⣿⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢨⠀⠀⢢⡴⠱⠀⠉⠚⣦⢑⡹⡟⢠⠀⠐⠀⠀⡀⡤⣫⣎⠢⠀⡐⠀⣯⠿⠟⣿⠻⠛⣿⢰⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠒⡤⣀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠘⠀⠠⠀⠝⡋⢺⠡⢂⠀⠐⠀⡄⣿⣿⢻⡉⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠘⠀⠀⠀⠇⢀⠃⣒⡰⠯⠀⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠘⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠀⣄⣤⣤⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠃⠤⡠⣁⠊⠐⠧⠁⠀⠂⠀⡇⠀⠀⠛⠽⣞⡕⢭⠒⠬⣡⢂⠄⠌⠐⢨⡐⠁⠠⠀⡄⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠘⠀⣀⣯⣿⣿⣾⠀⠸⠀⠀⠀⡼⠺⠈⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣃⢛⣖⡬⣞⣜⡸⠪⠼⠤⠓⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠁⠠⠄⠀⠈⣸⢀⠀⠀⠃⠁⡀⠐⢈⡇⢊⡕⢯⣖⣤⢀⠡⠐⠠⠘⠠⢡⠌⡡⢘⡡⠂⠄⠁⠀⠀⣀⣀⣧⡄⢠⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣭⢿⠛⠟⡿⣿⣿⣾⢀⠀⢸⠋⠞⠱⢙⣿⣉⠉⠬⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⣑⣀⣎⣽⡭⡓⣇⣅⢹⡵⡇⠊⠖⡐⣜⠀⢸⡥ ⠁⡈⠐⢈⠀⢸⠀⠀⠀⡆⠘⡁⠄⠀⡤⣈⢐⠈⠄⠂⢁⠠⡐⠌⠃⣀⠣⡅⠌⣸⠱⢂⡈⠑⠠⠈⠀⠁⡀⠤⡤⣠⠀⡀⣦⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣾⠳⢈⡂⢡⣾⣶⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠁⢸⣀⣠⣅⣂⣤⢒⣷⡑⠎⣟⠹⠻⠀⠃⠀⠃⠈⠀⣄⠯⢈⢤⠠⡛⣆⢣⣙⡮⣕⡹⣄⠤⢫⠆⠤⠘ ⠊⠃⠄⠂⠁⢠⠀⠀⠁⠏⠤⠈⠡⢂⠁⠄⠂⠁⢀⠑⠠⡘⠌⠃⢀⡩⠔⠫⡟⣿⠻⢛⢙⠩⠌⠀⠡⠀⠠⡈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢆⠒⡴⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣄⢀⡦⢴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣂⡴⠂⠀⢢⠐ ⠆⠀⠰⢀⠠⠂⠒⡤⣄⠂⠄⠀⠠⠔⠂⡀⠐⠢⡀⠐⠢⠄⠒⢁⡩⠜⡶⣂⡔⠆⢀⡰⣆⣀⣴⣦⠖⠶⠒⠒⠑⡉⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⠤⠠⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠤⠤⠂⠒⠐⠀⠀⠀