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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡇⣏⢎⡳⣍⠞⣥⢛⡬⢳⡍⡞⣥⢛⡬⢳⡍⡞⣥⢛⡬⢳⡍⢿⣿⣦⣤⣤⣲⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡎⡵⢫⡜⣣⠝⣮⢱⢫⡜⣣⠝⣮⢱⢫⡜⣣⠝⣮⢱⣫⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣷⡘⢮⡱⢎⡝⢦⢫⡜⣣⢞⡱⢎⡳⣜⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢧⡚⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢜⡣⢞⡥⣛⠴⣋⠶⣙⢦⡛⡴⣋⠶⣙⢦⡛⣴⣫⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣝⡲⣙⠮⣜⣣⠳⣜⡱⣎⠵⣋⢶⡩⢞⡬⢳⢭⠲⣍⢧⡹⢼⣿⣿⡿⣟⡻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢻⡜⣿⣿⣿⢪⡕⣫⠖⣭⢚⡥⣛⡜⢦⡝⣲⢍⡞⣱⢎⣵⣾⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢫⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⡖⣭⢓⡎⢶⡙⢦⢳⢬⠳⣍⠶⣙⠮⣜⢣⢞⡹⡜⢦⡛⡬⣿⣿⣟⡼⣳⢧⣛⣿⣿⡿⣎⢷⡹⣿⣿⣿⡱⣎⠵⣋⠶⣩⢖⡣⢞⡱⢎⡵⣚⠼⣱⣾⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣜⠏⠀⠀⠀⣀⣴⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢆⠯⣜⢣⡝⣣⢏⣎⣳⣮⣷⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢮⡳⣎⢷⡹⣞⣭⢻⡿⡿⣟⡿⢿⣿⢿⣿⣷⣮⣵⣫⡜⡳⡜⣥⢛⡼⢿⣿⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⡼⢥⡟⠁⠀⣀⡴⣞⡵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⢀⢶⣿⣿⠿⣑⣮⢷⣻⣗⢪⣿⣱⢻⡜⣧⠯⣕⡻⣜⢯⠶⣭⣛⣮⢳⣻⣿⣟⢶⡹⢶⣿⣿⣿⣋⡱⣌⡿⣿⣿⣟⢮⡳⣏⢾⣱⠿⣽⣿⠋⠉⠙⣿⣯⢟⣻⣜⡳⣝⣻⣿⡽⣚⣧⢟⣮⡷⢻⡜⣯⢻⡼⢳⢏⠷⣯⢿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣟⣧⢿⡹⣎⡷⡍⣾⣷⢭⡳⣝⢮⢻⣜⡳⣝⢮⡻⡵⣻⡜⣯⢷⣿⣏⢾⡹⣿⣿⠟⣼⣿⣵⣿⠇⣽⣿⣯⣞⡵⣯⣳⣭⣿⣿⠇⢀⣠⣤⣿⣿⣏⡶⣭⣳⢯⡽⣿⣽⢻⣜⣯⣻⣜⢯⡝⣮⢻⡜⣧⡻⢷⡌⢿⣿⣿⣿⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡳⡽⣾⣷⡝⣾⢣⣽⣿⣿⢎⣷⡽⠾⠷⢾⣵⢫⡞⣵⢫⡵⣻⡜⣯⣿⣞⣧⢻⣿⡟⡘⢼⣿⣿⢃⠞⣼⣿⡷⣹⢞⡵⣣⣏⣿⡿⢰⣿⠟⠁⠀⢿⣿⢞⡳⣏⢯⣝⣿⣯⢷⣋⢶⣡⢻⣳⣝⢮⣻⡎⣿⣝⣫⠿⣆⣛⢻⣿⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢤⣠⣄⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢻⣿⢷⣹⢳⣭⢻⣟⢾⣱⣿⣿⣝⡾⣑⣮⡟⡿⣇⣻⣧⢻⡜⣧⢳⣧⣻⢶⣿⣿⣾⣿⣿⢡⣙⣾⣿⣷⢈⢎⣿⣿⣿⣱⢯⡞⣵⢺⣿⡗⠈⠛⢿⣦⠀⢸⣿⢞⡽⣎⠿⣜⣾⣿⣻⠬⣿⢣⢿⣿⣚⢷⡽⡇⣿⢞⡲⣏⡟⣾⢫⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣵⣢⣀⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣐⣦⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡄⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⣿⣯⢞⣳⢮⡳⣝⣾⣿⣿⣣⣚⣴⡟⣧⣛⡵⣟⢼⢧⡻⣜⢧⣛⠶⣽⣿⣿⠩⠍⣽⣿⡲⣼⣿⢻⣯⣘⣾⡟⠈⢿⡿⠾⠿⠾⢷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⣷⣭⣿⣿⣿⡷⣿⢊⣿⡝⣮⢿⣷⢮⡵⢾⣛⢮⣳⢣⡟⣼⢣⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣼⡳⢮⣻⡜⣧⢻⣭⢻⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡟⣟⣻⣿⣟⣻⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣧⣆⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠯⣽⠂⠀⢠⡗⡞⠀⠀⡼⣻ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣏⠶⡱⢎⡵⢫⣜⡱⢎⡳⢬⡛⡴⣋⠶⣩⢛⡬⣓⣻⣿⡆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⣧⢻⣽⡿⣝⡶⣫⠾⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣏⠿⣭⡟⠙⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣻⢿⣶⣭⡻⣼⡹⢧⣛⡮⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⣿⣿⣭⠳⣍⢞⡱⢎⡵⢫⡜⣣⢝⡲⣍⠳⣥⢋⡶⡱⢎⣿⣿⡄⠈⢧⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢯⣾⢿⡝⣾⣱⢏⡷⣻⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡮⣗⢯⣿⣿⢾⣹⢳⢷⣤⣼⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡵⢯⣞⡽⣷⣷⣏⢯⣳⣝⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠁⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣟⣯⡿⣽⣿⣧⣛⣜⢮⡱⢫⡜⣣⢞⡱⢎⡵⢪⡝⣦⣋⣶⣙⣮⣜⣿⣿⣦⡀⠛⠛⠛⠋⢁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣏⡷⣫⢷⡹⣞⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡽⣽⣿⣎⣿⣻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⣽⣾⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢮⢷⡹⣞⣻⢿⣶⣹⢮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⠟⠻⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢷⡿⣿⢿⡿⣿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣦⣤⣠⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡝⣾⣱⢯⡳⣏⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⠿⡿⣿⣿⠀⢹⣿⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⡿⣿⢻⡻⡽⣿⣟⣧⡻⣼⢳⣻⣿⠇⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡟⣾⣹⢞⡵⣯⣛⡿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣛⣋⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⡿⠿⠛⠛⠿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⡽⣖⢯⣞⣳⢯⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣞⡼⣿⣿⡹⣏⠿⣼⣽⡷⠀⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡼⣳⣝⣳⣽⣿⡞⣵⢏⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⢷⣹⡞⣽⢖⡯⣽⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡟⢿⣷⣄⡀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢞⡽⣺⢼⣣⠿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⡽⣿⣷⢻⣜⣿⣾⡿⠃⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣎⢷⣺⣿⣽⣺⣿⣿⡟⠁⢀⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢗⡧⣟⢮⣻⠼⣧⣻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣌⠛⠛⡛⠋⠉⠀⠈⠙⢿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠿⣿⣿⣯⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⡾⣭⢗⣯⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣼⣿⠏⢀⠤⢄⡀⢂⡄⡘⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⢀⠰⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣫⡽⣞⡽⣎⢿⣱⢯⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡴⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⡝⣏⠿⣙⢯⡹⣍⢖⣣⢎⣝⢲⣻⣿⣿⣕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡾⣵⢫⣞⢾⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣦⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠟⠉⠀⠁⠀⠂⠈⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣀⡀⢀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣵⡻⣼⢳⣭⢟⣮⣛⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣮⣳⡍⣖⠳⡜⣎⠶⣩⢎⡳⢬⢿⣿⣿⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡼⣻⢼⣳⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢭⠩⢍⢉⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡷⣭⢷⣺⣝⡶⣫⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢿⣾⣷⣽⣌⡳⡱⢎⡵⣋⢎⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣳⡽⣎⡷⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠳⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠤⠼⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣵⢫⣟⢯⣞⣵⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠃⣀⠤⠐⠉⠀⠀⢰⡀⠠⠤⠤⠄⠒⠒⠒⠐⠀⠈⠀⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡽⣿⣞⡿⣿⣿⣷⡄⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡷⣍⡳⣜⡱⢮⡜⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡽⣺⠵⣏⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣯⢷⣺⢳⢮⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠳⣬⠳⣌⢳⢣⢞⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⢫⡟⣵⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⢿⣿⣷⣏⢯⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢏⣎⢳⡒⣖⠲⢦⠭⣍⣛⡛⢿⢿⣷⣄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡳⣌⠷⣩⢎⡳⢎⡼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡼⣫⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠿⢿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠮⣜⢣⡝⣬⢛⡬⢳⡍⢶⣩⢓⠮⣽⣿⣷⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣜⢧⡓⢮⡱⣋⠶⣹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣻⣿⣏⠇⠘⢜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣷⡶⡊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⣷⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⣞⢬⠳⡜⢦⢫⡜⢧⡚⡵⢪⡝⡺⢴⡩⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠙⣿⣮⡙⣖⢣⡝⢮⡹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣆⣦⢄⡑⠊⠭⢭⣶⣿⣿⢯⣿⢷⣻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡽⣿⣿⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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