⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣿⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⣶⣤⡀⠀⢀ ⠀⣴⣿⢯⣷⣟⡿⣞⣿⢯⣷⢿⣽⣾⣻⢾⡽⣷⣯⡷⣿⣽⢾⣻⣾⡽⣷⢯⣷⢿⣽⣾⣻⢾⡽⣷⣯⡷⣿⣽⢾⣻⣾⡽⣷⢯⣷⢿⣽⣾⣻⢾⡽⣷⣯⡷⣿⣽⢾⣻⣾⡽⣷⢯⣷⢿⣽⣾⣻⢾⡽⣷⣯⡷⣿⣽⢾⣻⣾⡽⣷⢯⣷⢿⣽⣾⣻⢾⡽⣷⣯⡷⣿⣽⢾⣻⣾⡽⣷⢯⣷⢿⣽⣾⣻⢾⡽⣷⣯⡷⣿⣽⣻⣽⢿⣞⣯⣿⣦⠈ ⣼⣿⣾⢻⣷⣯⣿⢻⣽⣿⣾⣯⣷⣯⡟⣿⢻⣷⣯⣿⢳⣯⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣽⢻⣾⢳⣿⢻⡟⣷⣯⣿⢳⣯⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣽⢻⣾⢳⣿⢻⡟⣷⣯⣿⢳⣯⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣽⢻⣾⢳⣿⢻⡟⣷⣯⣿⢳⣯⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣽⢻⣾⢳⣿⢻⡟⣷⣯⣿⢳⣯⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣽⢻⣾⢳⣿⢻⡟⣷⣯⣿⢳⣯⣿⣾⣯⡟⣷⢻⣾⣧ ⣿⣳⣯⡿⣾⣽⡾⣟⡷⠿⠾⠽⠿⠾⠿⠽⠿⠾⠽⠾⠿⠯⠷⠿⠾⠯⠷⣿⣽⢯⣟⡿⣾⣻⣽⣟⣾⢯⡿⣯⡷⣟⣾⢯⣷⢿⡽⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣟⣾⢯⡿⣯⡷⣟⣾⢯⣷⢿⡽⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣟⣾⢯⡿⣯⡷⣟⣾⢯⣷⢿⡽⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣟⣾⢯⡿⣯⡷⣟⣾⢯⣷⢿⡽⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣟⣾⢯⣿⣻⣞⣷⣻⣽⣟⡿⣞⣿ ⣿⣽⢾⣻⡷⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢯⡿⣷⣻⢷⣯⣟⡿⣽⡷⣿⣻⡽⣿⡽⣯⡿⣯⢿⣽⡷⣟⣷⢯⣟⡿⣽⡷⣿⣻⡽⣿⡽⣯⡿⣯⢿⣽⡷⣟⣷⢯⣟⡿⣽⡷⣿⣻⡽⣿⡽⣯⡿⣯⢿⣽⡷⣟⣷⢯⣟⡿⣽⡷⣿⣻⡽⣿⡽⣯⡿⣯⢿⣽⡷⣟⣷⢯⣟⣯⣷⢿⣽⡾⣯⣷⣻⣽⢿⣽ ⣿⢾⣻⣽⣻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣻⣽⢿⠾⠟⠛⠛⠹⠷⣟⣿⠳⠛⣯⣿⡽⣿⡞⠹⢻⣾⡟⠯⠟⠯⠛⠳⠿⠽⣷⡿⣯⡿⠽⠛⠚⠛⠿⢾⣟⣯⡿⡯⠿⠓⠛⠻⠷⣿⢯⡿⠝⠟⠞⠽⠻⠾⣟⣯⣿⡟⠹⢳⣿⣻⠳⠟⠯⠟⠽⠿⠾⣽⡿⣾⠟⠯⠟⠞⠛⠾⠙⢷⡿⣽⡾⣿⣽ ⣿⣻⣽⢷⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣾⡽⡿⠁⠀⣤⣤⣤⣄⣰⣿⣿⠀⠀⣿⡷⣟⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢠⣶⣦⣦⣄⠀⠘⣿⡟⠀⢠⣴⣦⣤⣄⣼⣻⡷⠋⠀⣀⣤⣤⣤⡀⣈⣿⡇⠀⢠⣤⣤⣤⡀⠀⢹⣷⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣦⣤⣦⣄⠀⠈⣿⢿⠂⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡿⣯⣟⣷⣻ ⣿⣽⢾⣟⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⡿⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣷⢿⣷⡀⠀⠙⠛⠻⠿⣻⣽⣿⠀⠀⣿⡿⣽⣾⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠷⠻⠝⠋⢀⣰⣿⣇⠀⠈⠛⠋⠿⢾⣯⣷⠁⠀⣼⡿⣯⣟⡷⣿⣻⣟⡇⠀⢸⣿⢯⣿⡗⠀⢀⣿⡇⠀⢸⣷⡿⠀⠀⠿⠻⠽⠛⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠛⠛⠙⠋⠻⣽⣻⢷⣻⣽⣻ ⣿⣽⢾⣻⢷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣳⣟⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⣾⡽⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⣿⣷⣻⣽⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢠⣠⣤⣤⣀⠈⠻⣯⣿⣦⣤⣀⣀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⢿⣳⣯⢿⣷⣻⣯⢿⡇⠀⠘⠛⠚⠛⠁⠀⣼⣿⡇⠀⢸⡿⣷⠀⠀⣄⣤⣤⣀⠀⠛⢿⣽⠀⠀⣠⣀⣀⣀⣤⣿⢿⡾⣟⣯⣿ ⣿⢾⣻⣯⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣾⢯⣿⠓⠿⢽⣻⡿⠆⠀⣸⣿⡀⠀⠹⠾⠯⠟⠁⠀⣼⣟⡇⠀⠨⡿⣽⢯⠿⠃⠀⣸⡗⠻⠽⣟⡿⠿⠀⠀⣿⣧⠀⠈⠻⠽⠿⠾⠋⠻⣿⡇⠀⢰⣶⣾⡀⠀⠻⣿⣳⡇⠀⢸⣿⣯⠀⠀⡿⣯⣟⠿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠿⠿⠟⠿⠻⢽⣯⢿⣻⣽⣾ ⣿⣻⣽⡾⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣻⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡿⣽⡷⣦⣀⣀⣀⣀⣤⣾⢿⣽⣇⣠⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣴⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣾⢿⡽⣷⢦⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡿⣇⣀⣸⣟⣾⢿⣄⣀⣙⣿⣇⣀⣸⣷⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣻⡽⣷⣻ ⣿⣽⢾⣻⢷⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡷⣯⣟⣯⡿⣽⣟⣿⣻⡽⣷⣟⣯⣿⡽⣟⣿⣻⣟⣯⣟⡿⣞⣿⣻⣟⡿⣿⣻⣟⡿⣽⣳⡿⣞⣿⣻⣟⡿⣽⣯⣟⣿⡽⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣯⣟⣿⣻⢿⡽⣯⣿⣻⣟⣿⣳⣟⡿⣯⡷⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣽⢿⣽⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣷⣻⣽⢿⣽ ⣿⡾⣟⣯⣿⣻⣞⡿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢾⣿⣻⢷⣟⣯⣟⡷⣿⣻⢾⣳⡿⣽⣷⣻⣽⣞⡿⣯⣷⢿⣽⡾⣯⣟⣿⣳⢿⣞⣿⣳⡿⣽⣻⢯⣿⣽⣻⢷⣻⡾⣟⡿⣾⣽⢾⣻⣯⡷⣿⣞⣿⣻⢾⣽⣾⣻⢯⣿⣻⣞⣷⢿⣞⡿⣞⣿⣳⣿⣻⢷⣻⡿⣽⡾⣯⣟⣾⣯⡷⣿⣽⢾⣻⣾⣳⡿⣾⣽⣻⢾⣯⣿ ⢻⡿⣟⣿⡼⣧⡿⣿⢧⡿⣼⢧⡿⣼⣧⢿⣼⢧⣿⡼⣧⡿⣼⣧⢿⣼⡿⣼⣟⣿⣼⢿⣼⡿⣧⣿⢿⣟⡿⣿⣼⣻⢧⣿⣻⣧⣟⣿⣼⣻⣧⢿⣧⢿⣟⣿⡼⣟⣿⣟⡿⣿⢧⣟⡿⣿⣻⢿⣻⡿⣧⣟⣿⢿⣼⣻⣧⣟⣧⣿⣟⣧⣟⡿⣿⢧⣟⣿⣼⣟⣿⣻⡿⣧⡿⣧⢿⣿⣻⢿⣻⢿⣧⢿⣧⣟⡿⣧⣟⣿⣧⣟⣧⣿⢿⡼⣿⣟⣧⡟ ⠀⠙⣿⣳⡿⣯⢿⣽⣻⢿⡽⣟⣿⣳⢿⣻⡾⣟⡷⣟⣯⡿⣷⣻⣟⣾⣽⣟⣾⣻⢾⣯⡷⣟⣿⣞⡿⣾⣻⢷⣯⣟⣿⣳⣟⡷⣯⣟⣾⢯⣟⡿⣾⣻⣽⣾⣻⣟⣾⣽⣻⣽⢿⣽⣻⢷⣟⡿⣯⢿⣽⣻⢾⣯⣟⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣻⡾⣿⣽⣻⣟⣾⣳⣯⣷⢿⣽⡷⣟⣿⣻⣞⣯⡿⣯⣿⢾⣟⡷⣯⣿⢯⣟⣾⢷⣯⣟⣾⣟⣿⣳⣯⢟⣼ ⠀⠀⢈⠙⠻⢽⣿⡽⣯⣟⡿⣯⣷⢿⣻⣽⢿⣽⣻⢿⣽⣻⢷⣯⢿⣞⣷⣯⡷⣿⢯⣷⢿⣻⢷⣯⢿⡷⣟⣿⢾⣽⣾⣻⢾⡿⣽⣻⡾⣿⣽⣻⢷⣟⡷⣯⣷⢿⣽⣞⣯⣟⡿⣞⣿⣻⢾⡿⣽⣟⡷⣿⢯⣷⢿⣾⣻⣟⡾⣟⣿⣳⣿⣳⣯⡷⣟⣷⣟⡷⣯⣿⢾⣽⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣻⢾⣟⣾⢿⣽⣾⣻⣽⢯⣿⢾⣽⣳⡿⠾⣻⣵⣿⣿